21.3 二次函数与一元二次方程 正文（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级数学同步备课（沪科版）

优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》九年级数学上HK 优 21.3 二次函数与一元二次方程 第1课时二次函数与一元二次方程 优 知识点一二次函数与一元二次方程的关系 1.已知抛物线y=ax2十bx+c与x轴交于A(1,0)和 B(一3,0)两点，则方程ax2+bx十c=0的解是( A.x=1 B.x=-3 C.x1=1,x2=一3 D.x=一1 2.(2022一2023·合肥庐阳区期中)已知 二次函数y=ax2十bx+c的部分图 衣 象如图所示，则关于x的方程ax2十 bx十c=0的两个根的和为 A.-2 B.2 C.-1 D.不能确定 型 3.(2022·潍坊中考)抛物线y=x2十x十c与x轴只有 一个公共点，则c的值为 1 A.一 4 B.4 C.-4 D.4 【易错变式】 函数y=ax2十x十1与x轴只有一个公共点，则a 的值为 4.已知二次函数y=一x2十2x一m(m是常数). (1)若该二次函数的图象与x轴有两个不同的交点， 求m的取值范围； (2)若该二次函数的图象与x轴的其中一个交点坐标为 (一1,0)，求一元二次方程一x2十2x一m=0的解. 知识点二 利用二次函数的图象求一元二次方 程的近似解 5.下表是一组二次函数y=x2十3x一5的自变量x与 函数值y的对应值： X 1 1.1 1.2 1.3 1.4 y -1 -0.49 0.04 0.59 1.16 那么方程x2十3x一5=0的一个近似根是 ) A.1 B.1.1 C.1.2 D.1.3 6.已知二次函数y=一x2十bx十c的顶点为（1,5)，那么 关于x的一元二次方程一x2十bx+c十3=0的根的 情况是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 优国 7.(2022一2023·无为市月考)已知二次函数y=ax2十 2ax十6(a≠0)的图象与x轴交于A,B两点.若AB= 4,则a=优超 优堡 2023秋季学期 《学练优》·九年级数学上HK 优@ 第2课时 二次函数与一元二次不等式 知识点二次函数与一元二次不等式的关系 1.如图是抛物线y=一x2十4x的图象，那么不等式 一x2+4x<0的解集是 A.x0或x>4 B.x<0或x>2 C.0<x<2 D.0<x<4 2.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则 不等式ax2十bx十c>0的解集是 A.x>-3 B.x<1 C.-3<x<1 D.x<一3或x>1 优超 【原创变式】 抛物线y=x2十bx十c经过（一1,2），(5,2)两点，则关 于x的不等式x2+bx十c<2的解集为 3.二次函数y=ax2十bx十c(a,b,c为常数，且a≠0)中 的x与y的部分对应值如下表： x 。。。 -2 0 1 2 3 4 。年● y 年● 5 0 一3 -4 -3 0 5 ●。● 则使y<0的x的取值范围为 4.如图是二次函数y1=ax2十bx十c与一次函数y2= mx十n的图象，观察图象，写出当y2≥y1时x的取值 范围是 -3-yo123x 5.如图，抛物线y=mx2十nx与直线y=ax+b交于 A(一5，一2)，B(一1，p)两点，则关于x的不等式mx2 +(n一a)x>b的解集是 优国 6.已知抛物线y=ax2一2ax+c(a>0)过（一1,0），则当 y>0时，自变量x的取值范围是 A.x<-1 B.-1<x3 C.-1<x2 D.x<一1或x>3 优 7.如图是函数y=x2十bx一1的图象， 根据图象提供的信息，确定使一1≤ 2 y≤2的自变量x的取值范围是 3