11.2与三角形有关的角同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.2与三角形有关的角 一、单选题 1.已知：如图所示，则DA等干() 0 120° A.50° B.60° C.70° D.80° 2.在VABC中，DA=18°，DB=62°，则VABC的形状是() A.等边三角形B.锐角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形 3.如图.BE是VABC的外角DCBD的平分线.若DC=75°，DEBD=60°，则DA=() -D B A.35 B.40° C.45 D.55° 4.如图是一副三角尺叠放的示意图，则∠α的度数为()》 45 30° A.75 B.45° C.30° D.15° 5.如图.直线1/2∠1=50°，∠2=2320，则∠3的度数为() 2 A.26°40' B.27°20 C.27°40' D.7320 6.如图.点0是△ABC内-点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，则LB0C等干() 1 A.95° B.125° C.130° D.135 7.如图，在VABC中.AD是BC边上的高.且DACB=DBAD,AE平分DCAD,交BC干 点E.过点E作EF∥AC,分别交AB、AD干点F、G.则下列结论：①DBAC=90°：② DAEF=DEAD:③DBAE=DBEA;④DDAB+2DAEF=90°.其中正确的是() E D A.②③ B.①③④ C.①②④ D.①②③④ 8.定义：当三角形中一个内角a是另一个内角的两倍时.我们称此三角形为“友好三角形”， 其中称为“友好角”.如果一个“友好三角形”的一个内角为42°，那么这个三角形的“友好角” a的度数为() A.42° B.84 C.42°或84 D.42°或84°或92° 9.如图.将VABC纸片沿DE折叠使点A落在点A处，且BA平分DABC,CA平分 DACB,若DBAC=112°，则D1+D2的大小为() A.44° B.41° C.88 D.82 10.如图.在VABC中，BO,C0分别平分DABC,DACB,且交于点O.CE为外角 DACD的平分线，BO的延长线交CE于点E,则以下结论：①DA=2DE:②DBOC=3DE: ③DB0C=90°+DA:④DB0C=90°+DE.正确的是() 2 0 D A.①④ B.①③④ C.①②③ D.①②④ 二、填空题 11.一个三角形的三个内角之比为1：2：3.这个三角形最小的内角的度数是 12.如图.已知∠ACB=90°，OA平分LBAC,OB平分LABC,则LAOB= A B 13.如图，AB/1DE,DB=30°，DC=50°，则DD=° E D 14.(1)如图①所示.在△ABC中，∠A+∠B+∠C= 度： ① (2)如图②所示.在五角星中.LA+LB+LC+∠D+∠E= 度： ② (3)如图③所示，在七角星中，LA+∠B+LC+LD+LE+LF+LG= 度 15.如图，经测量.B处在A处的南偏西60°的方向，C处在A处的南偏东15°方向，E为 正北方向，且DCBE=100°，则DACB的度数是 北 E B DY 南 16.如图allb,∠1+∠2=75°.则∠3+∠4= 17.如图，在VABC中，DA=52,DABC与DACB的角平分线交干点D,DABD与 DACD的角平分线交干点D2,依次类推，DABD,与DACD,的角平分线交干点D:,则 DBD,C的度数是 三、解答题 18.如图.把一张长方形的纸按图那样折叠后.BD两点落在B:D点处.若DAOB=50°， 求DBOG的度数. y D 19.如图.在△ABC中，∠A=45°，CD平分∠ACB交AB干点D.DE∥BC,∠ADE= 65°，求LCDE的度数. D 20.如图.在△BCD中，CD=5,BD=7, B D E (1)求BC的取值范围： (2)若AE P BD,DA=55°，DBDE=1I5°，求DC的度数 21.已知直线m∥n.将一块含30°角的值角三角板ABC分别按图中方式放置 (DABC=30°). B图① 图② 图③ (1)如图@，直接写出D1的度数： (2)如图②，若D1=40°，D3=10°时.直接写出：①D2的度数；②BD和CA是否平行： (3)如图③，求DI与D2满足的数量关系式：当BA平分DEBC时，CA一定平分DBCF吗？ 写出证明过程， 5 参考答案： 1.D 2.D 3.C 4.A 5.A 6.D 7.D 8.D 9.C 10.A 11.30°/30度 12.135 13.80 14. 180 180 180 15. 65°/65度 16.105 17.60°/60度 18.65° 19.35% 20.(1)2<BC<12(2)60° 21.(1)60 (2)①20°：②不平行 (3)0D1+D2=90°②CA一定平分DBCF 6