2023-2024学年北师大版数学八年级上册期末质量检测题

2023-2024学年北师大版数学八年级上册期末质量 检测题 一、单选题 1．已知是二元一次方程的解，则k的值是（　　） A．2 B． C．3 D． 2．下列命题中，真命题的个数是（    ） ①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； ②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； ③实数的值在1和2之间； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列语句中，为真命题的是（    ） A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．有理数与数轴上的点一一对应 C．互为邻补角的角的平分线所在的两条直线互相垂直 D．垂直于同一条直线的两条直线平行 4．对某村一到六年级适龄儿童人数进行了统计，得到每个年级的儿童人数分别10，15，10，17，18，20．对于这组数据，下列说法错误的是（　　） A．平均数是15 B．众数是10 C．中位数是17 D．方差是 5．在①+y=1；②3x-2y=3(x+5)；③5xy=1；④+y=1四个式子中，不是二元一次方程的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．下列根式中能与合并的是（  ） A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系中，点在轴上，则点的坐标为（    ）． A． B． C． D． 8．的值是（    ） A．5 B．±5 C． D．±12.5 9．下列各组数中，是勾股数的是（　　） A．0.3，0.4，0.5 B．，，1 C．4，5，6 D．7，24，25 10．点关于x轴的对称点的坐标为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．在平面直角坐标系中，将直线向上平移2个单位，平移后的直线经过点，则m的值为 ． 12．已知直角三角形两直角边的比是3︰4，斜边长为20cm，则斜边上的高是 ． 13．比较大小：﹣ ﹣． 14．把方程写成用含的代数式表示的形式，则 ． 15．已知点P（2﹣2a，4﹣a）到x轴、y轴的距离相等，则点P的坐标 ． 16．当三角形中的一个内角是另一个内角的两倍时，我们定义此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”． （1）若一个“特征三角形”的“特征角”为，则这个“特征三角形”的最小内角的度数为 ； （2）若一个“特征三角形”恰好是直角三角形，则这个“特征三角形”的“特征角”的度数为 ； （3）一个“特征三角形”的“特征角”的度数的取值范围为 ． 三、解答题 17．若一组数据有唯一的众数8，求这组数据的中位数． 18．解方程组：． 19．解方程组： （1） （2） 20．计算：． 21．根据当前防控疫情的需要，某县教育局做出了“停课不停学”，全体基础教育阶段的学校实行“线上教学”的决定．为了解线上教学质量的情况，某巡课人员从两个学段中随机抽取20名教师每节课的授课时间（分），记录如下： 初中：36，37，45，35，36，60，42，42，55，42 小学：38，40，35，36，35，37，40，40，55，36 整理上述数据制成如下图表： 平均数 中位数 众数 方差 初中段 42 63.8 小学段 39.2 40 31.36 (1)直接写出小学段教师授课时间的中位数＝ ，初中段教师授课时间的众数＝ ； (2)求出初中段教师授课时间的平均数的值； (3)根据教育局的要求线上课堂每节课的时间不得超过40分钟，请你选择合适的统计量，说明哪一学段的教师线上教学更加规范． 22．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，， (1)在图中作出关于轴对称的，其中的坐标为 　 　； (2)如果要使以为顶点的三角形与全等（不重合），写出所有符合条件的点坐标． 23．数学课上，老师要求同学们利用一块三角板判断纸带两边是否平行． (1)如图，小明按如下步骤操作： 步骤一：三角板按图①摆放，直角边与纸带一边重合，画出线段． 步骤二：三角板按图②摆放，直角边与纸带另一边重合，若斜边与重合，则．那么小明得到的直接依据是______． (2)将纸带按图③所示折叠，如果这条纸带的两边互相平行，令为，求的度数（用的代数式来表示）．    试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．B 2．A 3．C 4．C 5．C 6．A 7．A 8．A 9．D 10．C 11． 12．9.6cm 13．＜ 14． 15．或 16． 或 17．4 18． 19．（1）;①②（2）. 20． 21．(1)37.5，42 (2)43分 (3)小学段 22．(1)2， (2)或或 23．(1)内错角相等，两直线平行 (2) 答案第1页，共2页 $$