11.2 与三角形有关的角 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.2 与三角形有关的角 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．已知△ABC的三个内角满足：∠A：∠B：∠C=1：2：3，则这是一个（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 2．如图，在中，AD是BC边上的高，BE平分交AC边于E，，，则的大小是（　　） A．20° B．25° C．30° D．35. 3．如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A = 80°，∠ACB = 60°，那么∠BDC =（　　） A．80° B．90° C．100° D．110° 4．如图是某次行车路线，共拐了三次弯，最后行车路线与开始的路线是平行的，已知第一次转过的角度120°，第三次转过的角度135°，则第二次转过的角度是（　　） A．105° B．120° C．135° D．75° 5．如图中有四条互相不平行的直线l1，l2，l3，l4所截出的七个角．关于这七个角的度数关系，下列正确的是（　　） A．∠2＝∠4＋∠7 B．∠3＝∠1＋∠6 C．∠1＋∠4＋∠6＝180 D．∠2＋∠3＋∠5＝360° 6．如图，点D为的角平分线AE延长线上的一点，过点D作于点F，若，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 7．如图，直线，三角尺的直角顶点在直线m上，且三角尺的直角被直线m平分，若，则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在 中， 平分 交 于点D， ， ，则 的度数是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图,已知AB∥CD，BC∥DE.若∠A＝20°，∠C＝120°，则∠AED的度数是　 　 . 10．如图，已知△ABC中， ∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点D，若∠A=50°，则∠D=　 　度． 11．如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．当∠A=70°时，则∠BPC的度数为　 　． 12．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP 是∠ACB的外角的平分线。如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠P=　 　. 13．如图，一副分别含有 和 角的两个直角三角板，拼成如图所示的图形，其中 ， ， ，则 　 　度. 三、解答题 14．如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD的度数． 15．如图，在直角△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，CE是△ABC的角平分线．已知∠CEB=110°，求∠ECB，∠ECD的度数． 16．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，判断∠BAC，∠B，∠E之间的关系，并说明理由． 17．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=80°，∠C=40°； （1）求∠BAE的度数； （2）求∠DAE的度数； （3）如果只知道∠B﹣∠C=40°，而不知道∠B，∠C的具体度数，你能得出∠DAE的度数吗？如果能求出∠DAE的度数． 18．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D． （1）若∠C＝40°，求∠BAD的度数； （2）若点E在边AB上，EF∥AC交AD的延长线于点F，求证：AE=FE． 参考答案 1．B 2．A 3．D 4．A 5．C 6．C 7．D 8．C 9．80° 10．25 11．125° 12．30° 13．15 14．解：∵∠AFE=90°， ∴∠AEF=90°﹣∠A=90°﹣35°=55°， ∴∠CED=∠AEF=55°， ∴∠ACD=180°﹣∠CED﹣∠D=180°﹣55°﹣42°=83°． 答：∠ACD的度数为83° 15．解：∵CE是△ABC的角平分线，∠ACB=90°， ∴∠ECB=45°． ∵CD是AB边上的高，∠CEB=110°， ∴∠CDB=90°， ∠ECD=110°﹣90°=20° 16．解：∠BAC=∠B+2∠E． 理由：在△BCE中，∠DCE=∠B+∠E， 因为CE是△ABC的外角∠ACD的平分线， 所以∠DCE=∠ACE． 在△ACE中，∠BAC=∠E+∠ACE=∠E+∠B+∠E=∠B+2∠E， 即∠BAC=∠B+2∠E 17．解：（1）∵∠B=80°，∠C=40°， ∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=60°， ∵AE平分∠BAC， ∴∠BAE=∠BAC=30°； （2）∵AD⊥BC， ∴∠ADB=90°， ∵∠B=80°， ∴∠BAD=90°﹣80°=10°， ∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=30°﹣10°=20°； （3）能求出∠DAE的度数， 理由是：∵由（1）和（2）可知：∠BAE=∠A=（180°﹣∠B﹣∠