11.2.2三角形的外角 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.2.2三角形的外角 同步练习 1、 选择题 1．如图，已知，点E（不与点A，点D重合）在线段上，连接，若，，则（　　） A． B． C． D． 2．如图，是的外角的平分线，若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．如图，∠1，∠2，∠3，∠4的关系为(　　) A．∠1＋∠2＝∠4－∠3 B．∠1＋∠2＝∠3＋∠4 C．∠1－∠2＝∠4－∠3 D．∠1－∠2＝∠3－∠4 4．如图，在中，D为上一点，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．如图，将一副三角板如图所示摆放，其中点在上，，，，则等于（    ） A．15° B．30° C．12° D．35° 6．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠B=65°，∠C=35°，则∠ADB的度数为（     ） A．55° B．65° C．75° D．85° 7．已知直线，含角的直角三角板按如图所示放置，顶点在直线上，斜边与直线交于点，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．如图，B、C、D三点共线，∠B＝56°，∠ACD＝120°，则∠A的度数为（　　） A．56° B．64° C．60° D．176° 9．如图，D是△ABC中AC边上一点，E是BD上一点，则对∠1、∠2、∠A之间的大小关系判断正确的是( ) A．∠A <∠1>∠2 B．∠2>∠1>∠A C．∠1>∠2>∠A D．无法确定 10.如图，是的外角的平分线，交的延长线于点，，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 二、填空题 1．如图，已知△OAB中，∠AOB=70°，∠OAB的角平分线与△OBA的外角∠ABN的平分线所在的直线交于点D，则∠ADB的大小为______． 2．如图，，分别与，交于点B，F，，，则__________． 3.如图，AB//CD，∠A＝37°，∠C＝60°，则∠F＝______． 4.已知，把一块等腰直角三角板（其中）如图放置，若，则______． 5.如图，已知△OAB中，∠AOB=70°，∠OAB的角平分线与△OBA的外角∠ABN的平分线所在的直线交于点D，则∠ADB的大小为______． 6.如图，和分别是的内角平分线和外角平分线，是的平分线，是的平分线，是的平分线，是的平分线，……以此类推，若，则_______． 2、 解答题 1.如图所示已知．分别探索下列四个图形中∠P与∠A，∠C的关系，并对图4的结论加以证明． 结论：（1）____；（2）____；（3）____；（4）____． 并证明：∠A+∠P+∠C=360°. 2.如图，在中，点D、E分别在边AB、AC上，BE与CD交于点F，，，．求和的度数． 3.如图，在中，∠B=25°，∠BAC=31°，过点A作BC边上的高，交BC的延长线于点D，CE平分∠ACD，交AD于点E．求：（1）∠ACD的度数；（2）∠AEC的度数． 4.如图，AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠ADC的度数． 5.如图 (1)如图1，直线，A，B两点分别在直线a，b上，点P在a，b外部，则之间有何数量关系？证明你的结论； (2)如图2，直线，点P在直线a，b之间，，求； (3)在图2中，将直线a绕点A按逆时针方向旋转一定角度交直线b于点M，如图3，若，直接写出的度数． $$