12.3 角的平分线的性质 同步练习 2022-2023学年上学期甘肃省八年级数学期末试题选编

12.3 角的平分线的性质 一、单选题 1．（2022秋·甘肃天水·八年级期末）如图，的三边，，长分别是20，30，40，其三条角平分线将分为三个三角形，则等于（       ）．    A． B． C． D． 2．（2022秋·甘肃庆阳·八年级期末）如图，在中，，平分，交于点，，垂足为点，若，则的长为（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·甘肃陇南·八年级统考期末）如图，AP平分∠CAB，PD⊥AC于点D，若PD＝6，点E是边AB上一动点，关于线段PE叙述正确的是（　　） A．PE＝6 B．PE＞6 C．PE≤6 D．PE≥6 4．（2022秋·甘肃武威·八年级期末）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于点D，DE⊥AB于点E，且AB=10cm，则△DEB的周长为（    ） A．4cm B．6cm C．10cm D．不能确定 5．（2022秋·甘肃庆阳·八年级统考期末）如图，点是的中点，，，平分，下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ） A．①②④ B．①②③④ C．②③④ D．①③ 6．（2022秋·甘肃平凉·八年级期末）如图，在中，，平分，，，则点D到AC的距离为（   ） A．4 B．6 C．8 D．10 7．（2022秋·甘肃兰州·八年级统考期末）为了加快灾后重建的步伐，我市某镇要在三条公路围成的一块平地上修建一个砂石场，如图，要使这个砂石场到三条公路的距离相等，则可供选择的地址（ ） A．仅有一处 B．有四处 C．有七处 D．有无数处 8．（2022秋·甘肃酒泉·八年级期末）下列四个命题中，假命题是（    ） A．“等边对等角”与“等角对等边”是互逆定理 B．等边三角形是锐角三角形 C．角平分线上的点到角两边的距离相等 D．真命题的逆命题是真命题 9．（2022秋·甘肃武威·八年级期末）如图，OC为∠AOB的平分线，CM⊥OB，COM的面积为9，OM=6，则点C到射线OA的距离为（    ） A．9 B．6 C．3 D．4.5 10．（2022秋·甘肃陇南·八年级期末）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E， =15，DE=3，AB=6，则AC长是(     ) A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题 11．（2022秋·甘肃平凉·八年级期末）如图，，，垂足分别为、，、相交于点，且平分，，则 ． 12．（2022秋·甘肃张掖·八年级期末）如图，在△ABC中，，AB＝10cm，AD平分∠BAC，若CD＝3cm，则△ABD的面积为 ．    13．（2022秋·甘肃定西·八年级统考期末）通过学习我们已经知道三角形的三条内角平分线相交于一点．如图，P是△ABC的内角平分线的交点，已知点P到边的AB距离为2，△ABC的周长为15，则△ABC的面积为 ． 14．（2022秋·甘肃白银·八年级统考期末）如图，∠A＝90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，且AB＝3cm，BD＝2cm，则DE＝ cm． 15．（2022秋·甘肃金昌·八年级期末）如图，在ABC中， ∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，已知AD=4，则D到BC边的距离为 ． 16．（2022秋·甘肃酒泉·八年级统考期末）图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，△ABC的面积为60，AB＝16，BC＝14，则DE的长等于 ． 17．（2022秋·甘肃天水·八年级统考期末）如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为 ． 三、解答题 18．（2022秋·甘肃庆阳·八年级期末）如图，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论.） 19．（2022秋·甘肃平凉·八年级期末）如图，已知∠AOB，直线MNOA．请根据以下步骤完成作图过程． (1)尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）； ①以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA，OB于点P、Q； ②以P，Q为圆心，大于PO长为半径画弧，交于一点K，连接OK，交MN于点L． (2)直接写出∠BOL和∠AOL的数量关系． 20．（2022秋·甘肃庆阳·八年级期末）如图，在中，平分，于点E，点F在上，． (1)求证：． (2)若，求的长． 21．（2022秋·甘肃平凉·八年级期末）如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF．    （1）求证：AD平分∠BAC： （2）已知AC=18，BE=4，求AB的长． 22．（2022秋