1.3.1探索三角形全等 教案 2022-2023学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

【单元实施】 课时：1 探索三角形全等的条件 课型： 新授课 教学内容分析： 在探究三角形全等的判定定理的过程中，体会提出判定定理的必要性；会用“SSS”识别两个三角形全等；正确使用三角形全等的方法证明线段相等、证明角相等。 学情分析： 学生已了解全等三角形的概念及特征，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这为学生主动参与本节课的操作和探究做好了准备。“SSS”条件掌握好了，再学习其他条件就不困难了。 学习目标： 1、会用“SSS”识别两个三角形全等； 2、在探究三角形全等的判定定理的过程中，体会提出判定定理的必要性； 3、正确使用三角形全等的方法证明线段相等、证明角相等； 4、通过三角形全等判定定理的证明与应用，培养学生严密的逻辑思维。 评价设计： 1.通过“做一做”，提出画全等三角形需要几个条件的问题，学生动手操作发现给出三个条件时才有可能能保证三角形全等。（检测目标1） 2.确定三边长度，学生动手摆木棒，发现摆出的图形完全一样后认可“SSS”的条件，并运用此条件判定两个三角形全等。（检测目标2） 【教师活动】 一、复习引入 1.什么叫全等三角形？全等三角形有什么性质？ 2.任意画一个三角形,再画一个与这个三角形全等的三角形.需要几个与边或角的大小有关的条件呢? 【学生活动】 1.提问学生，复习回顾全等三角形的概念及性质。 2.思考怎样画出全等三角形，一个条件、两个条件、三个条件……需要几个条件，让学生进行分类讨论。 活动意图： 由三角形的基本元素，思考需要几个条件可以使三角形全等. 【教师活动】 典例探究 【探究一】 1.给出一个条件画三角形 ①只给定一条边时②只给定一个角时 你能得到什么结论？ 【学生活动】 学生动手操作画图，并得到结论。 ①由图1可知:这三个三角形不全等. ②由图2可知:这三个三角形也不全等. 活动意图： 学生动手操作发现给出一个条件时，不能保证所画出的三角形一定全等. 【教师活动】 【探究二】 1.给两个条件画三角形,有几种可能? ①动手画:三角形的一个内角为30°,一条边为3 cm. ②那如果三角形的两个内角分别是30°和50°时,所画的三角形又如何呢? ③如果给定三角形的两边分别为4 cm,6 cm,那么所画出的三角形全等吗? 你能得到什么结论？ 【学生活动】 学生动手操作画图，并得到结论。 ①如图3,这三个三角形不全等. ②画的三角形形状一样,但大小不一样.如图4,这两个三角形不全等. ③也不全等.如图5. 结论:给出两个条件不能保证两个三角形全等. 活动意图： 学生动手操作发现给出两个条件时，不能保证所画出的三角形一定全等. 【教师活动】 【探究三】 1.给出三个条件画三角形.想一想有几种可能的情况? 2.下面讨论两种（三个角、三个边）情况，并画图: (1)已知一个三角形的三个内角分别为40°,60°,80°.你能画出这个三角形吗?它们一定全等吗? (2)已知一个三角形的三条边分别为4 cm,5 cm和7 cm,你能画出这个三角形吗?它们一定全等吗? 你能得到什么结论？ 3.这样就得到了三角形全等的判定方法:三边分别相等的两个三角形全等.简写为“边边边”或“SSS”. 4.尝试用几何语言写出判定定理？ 【学生活动】 1. 有四种情况:①三个角;②三条边;③两条边一个角;④两个角一边. 2.学生动手操作画图，并得到结论。 (1)结论:给出三角形的三个内角,得到的三角形不一定全等. (2)结论:已知三角形的三条边画三角形,则画出的所有三角形全等. 4.几何语言： 在△ABC和△DEF中, 所以△ABC≌△DEF. 活动意图： 学生动手操作发现给出三个条件时，给出三角形的三个内角时三角形不一定全等；三条边时三角形全等，并写出了三角形全等的判定定理的符号语言。 【教师活动】 【探究四】 1. 展示图片，并尝试摆放小木棒。探究两个形状的稳定性. 2.思考三角形的稳定性在生产和生活中的实例。 【学生活动】 1. 学生能说出图(1)是三角形框架,它的大小和形状是固定不变的.图(2)的形状是可以改变的. 总结：三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.图(2)的形状不具有稳定性. 2.学生可能想到三角形的稳定性如:房屋的人字梁，具有三角形的结构. 活动意图： 学生动手操作发现给出三个条件时，给出三角形的三个内角时三角形不一定全等；三条边时三角形全等，并写出了三角形全等的判定定理的符号语言。 当堂检测：见课件 板书设计： 作业设计： 教学反思： $$