1.2.4 利用三边判定三角形相似 课件2022-2023学年青岛版数学九年级上册

1.2.4利用三边判定三角 形相似 学习目标 1、能识别两个三角形相似的方法：有两边对应成比例，且夹角相等 的两个三角形相似；三条边对应成比例的两个三角形相似. 2、能依据条件，灵活运用三种识别方法，正确判断两个三角形相 似. 3、在推理过程中学会灵活使用数学方法 学习重难点 重点 相似三角形判定方法2、3的推导过程，掌握判定方法2、3并能 灵活运用。 难点 判定方法的推导及运用。 判定两个三角形相似的方法： 类比全等三角形的“边边边” 判定三角形 判定定理，我们能得出相 全等有哪些 似的什么结论呢？ 方法？ 三组对应 边的比相等 A'B' B'C' A'C 两三角形 AB BC AC 是否相似 问题相似三角形的有关概念 (1)三个角对应相等、 三条边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形 (2)相似三角形的对应角相等，对应城比例 (3)相似比等于1的两个三角形全等 ①任意画AABC; AB BC ②再画△B'C,使B B'C A'C =k ③量出∠A及∠A'的度数，∠A=∠A'吗？ ④由上面的画图，你能发现△ABC与△A'B'C 有何关系？说说你的理由.△ABC∽△A'B'C (两边成比例且夹角相等的两个三角形相似) ⑤改变k值的大小，再试一试 AB BC AC 已知：在△ABC和△BC中，AB B'C A'C QO求证：△ABC∽△ABC' 类比 观察下图，如果有一点E在边AC上运动，那么当点E运动到什么位置 △ADEP△ABC呢？ C AD AE B AB AC D ∠A=∠A A 猜想：如果一个三角形的两条边 与另一个三条边对应成比彻 的夹角相等 ,并且 那么这两个 一名平必日 AB BC AC 例如图，在△ABC和△ADE中， AD DE AE' ∠BAD=20 ，求CAE的度数 B AB .BC AD DE AE D ,△ABC△ADE(三边成比例的两个三角形相似) ∠R4C=∠DAE. .∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC 即∠BAD=∠CAE. :∠BAD=20°，.∠CAE=20°.