专题1.3 二次函数（全章分层练习）（提升练）-2023-2024学年九年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）

专题1.3 二次函数（全章分层练习）（提升练） 一、单选题 1．（2023·上海·一模）下列各点中，在二次函数图象上的点是（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·浙江湖州·九年级统考期末）已知点，，在抛物线上，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·浙江·九年级专题练习）将抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线的解析式为（    ） A． B． C． D． 4．（2023秋·河南·九年级校联考期末）关于抛物线，下列说法错误的是（    ） A．对称轴是直线 B．最大值为 C．当时，随的增大而减小 D．与轴只有一个交点 5．（2023秋·浙江·九年级专题练习）在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的大致图象可以是（    ） A． B． C． D． 6．（2023·浙江杭州·杭州市丰潭中学校考三模）已知二次函数，当时，函数值为，当时，函数值为，若，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 7．（2023春·湖南永州·九年级校考期中）设，且函数与有相同的最小值u；函数与有相同的最大值v；则的值（　　） A．必为正数 B．必为负数 C．必为0 D．符号不能确定 8．（2023秋·湖北武汉·九年级校考阶段练习）抛物线的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，所得图象的解析式为，则，的值为（     ） A．， B．， C．， D．， 9．（2021·广东深圳·深圳市宝安中学（集团）校考二模）已知抛物线在坐标系中的位置如图所示，它与x，y轴的交点分别为A，B，P是其对称轴上的动点，根据图中提供的信息，以下结论中不正确的是（    ）    A． B．当时，y随x的增大而增大 C．周长的最小值是＋3 D． 是的一个根 10．（2023·安徽·模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线分别交抛物线y＝x2（x≥0）和抛物线y＝x2（x≥0）于点A和点B，过点A作AC∥x轴交抛物线y＝x2于点C，过点B作BD∥x轴交抛物线y＝x2于点D，则的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2023秋·浙江·九年级专题练习）矩形周长等于40，设矩形的一边长为，那么矩形面积与边长之间的函数关系式为 . 12．（2022秋·安徽安庆·九年级安庆市石化第一中学校考期中）如果二次函数图象对称轴为直线，那么二次函数的最小值是 ． 13．（2021秋·广东广州·九年级校考阶段练习）已知二次函数的图像如图所示，有下列5个结论： ①；②；③；④；⑤（的实数）． 其中正确的结论有 （填序号）    14．（2020秋·广东广州·九年级校考期中）已知，是二次函数的图象上两点，当时，二次函数的值是 ． 15．（2022秋·安徽马鞍山·九年级安徽省马鞍山市第七中学校考期中）如图，抛物线与直线交于两点，则关于的不等式的解集为 ．    16．（2023春·四川达州·九年级校考阶段练习）已知关于x的二次函数的图像与x轴总有交点，则m的取值范围是 ． 17．（2022秋·河北张家口·九年级张家口市实验中学校考期中）如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面时，水面宽，水面上升，水面宽度减少 ．    18．（2023·全国·九年级专题练习）观察规律，，，…，运用你观察到的规律解决以下问题：如图，分别过点（1、2、）作x轴的垂线，交的图象于点，交直线于点．则的值为 ． 三、解答题 19．（2022·黑龙江·统考中考真题）如图，抛物线经过点，点，与y轴交于点C，抛物线的顶点为D． （1）求抛物线的解析式； （2）抛物线上是否存在点P，使的面积是面积的4倍，若存在，请直接写出点P的坐标：若不存在，请说明理由． 20．（2022·河北·统考中考真题）如图，点在抛物线C：上，且在C的对称轴右侧． （1）写出C的对称轴和y的最大值，并求a的值； （2）坐标平面上放置一透明胶片，并在胶片上描画出点P及C的一段，分别记为，．平移该胶片，使所在抛物线对应的函数恰为．求点移动的最短路程． 21．（2022·辽宁丹东·统考中考真题）丹东是我国的边境城市，拥有丰富的旅游资源．某景区研发一款纪念品，每件成本为30元，投放景区内进行销售，规定销售单价不低于成本且不高于54元，销售一段时间调研发现，每天的销售数量y（件）与销售单价x（元/件）满足一次函数关系，部分数