专题1.2 二次函数（全章分层练习）（基础练）-2023-2024学年九年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）

专题1.2 二次函数（全章分层练习）（基础练） 一、单选题 1．函数是关于的二次函数，则的值为（      ） A． B． C． D． 2．已知，点 ，，都在函数的图象上，则（    ） A． B． C． D． 3．已知抛物线，若点都在该抛物线上，则的大小关系是（　　） A． B． C． D． 4．把抛物线先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后，所得函数的表达式为（    ） A． B． C． D． 5．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（    ） A．     B．   C．   D．   6．二次函数的图象与x轴的交点情况是（    ） A．有1个交点 B．有2个交点 C．无交点 D．无法确定 7．已知二次函数（为常数）的图象与轴有交点，且当时，随的增大而增大，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．某种品牌的服装进价为每件元，当售价为每件元时，每天可卖出件，现需降价处理，且经市场调查：每件服装每降价元，每天可多卖出件．在确保盈利的前提下，若设每件服装降价元，每天售出服装的利润为元，则与的函数关系式为（   ） A． B． C． D． 9．如图，抛物线（）与x轴交于点，其对称轴直线，结合图象给出下列结论： ①；②； ③当时，y随x的增大而增大； ④关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． 其中正确的结论有（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．已知二次函数与一次函数的图象如图所示，点的纵坐标满足，且m，n都为整数，则这样的点P有（    ）    A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 二、填空题 11．将抛物线向上平移3个单位长度后，经过点，则的值是 ． 12．将二次函数化成的形式，则 ． 13．设，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系为 ．（用＜连接） 14．将抛物线沿轴翻折，得到的新的抛物线的解析式是 ； 15．已知二次函数，当时，的取值范围为 ． 16．已知抛物线的图象如图所示，则一元二次方程的根情况是 ．    17．一种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是．若这种礼炮在升空到最高点时引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为 s． 18．请阅读下列解题过程： 解一元二次不等式：． 解：令，解得，，则抛物线与x轴的交点坐标为和．画出二次函数的大致图象（如图所示）． 由图象可知：当或时函数的图象位于x轴的上方，此时，即，所以一元二次不等式的解集为或．这一过程中渗透了转化的思想和数形结合的思想． 那么不等式的解集是 ．    三、解答题 19．已知，如图，二次函数的图像与轴交于A，两点，与轴交于点，且经过点 （1）求该抛物线的解析式； （2）求该抛物线的顶点坐标和对称轴． （3）求的面积，写出时的取值范围． 20．如图，利用函数的图像，解决下列问题： （1）方程的解是　 　； （2）当x　 　时，y随x的增大而减小； （3）当时，x的取值范围是　 　． （4）当时，y的取值范围是　 　； 21．如图，二次函数的图象过，两点． （1）求这个二次函数的解析式； （2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接，求的面积． 22．某体育用品商店销售一款排球，进价为20元/个，销售过程中发现，每天的销量（个）与销售单价（元）之间的关系可以近似地看作一次函数． （1）销售单价定为多少元时，每天可获利336元？ （2）写出每天获得的利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式，并求体育用品商店日销售的最大利润． 23．一个物体从地面竖直向上抛，有这样的关系式：（不计空气阻力），其中是物体距离地面的高度，是初速度，是重力加速度（g取），t是抛出后所经历的时间．圆圆用发射器（发射器的高度忽略不计）将一个小球以的初速度从地面竖直向上抛． （1）当小球的高度为米时，求时间的值； （2）小球的高度能达到米吗？请作出判断，并说明理由． 24．如图1，抛物线分别交轴于，两点，且与轴交于点． （1）求抛物线的表达式及顶点的坐标． （2）如图2，将该抛物线绕点旋转． ①求旋转后的抛物线的表达式． ②旋转后的抛物线顶点坐标为，且与轴的右侧交于点，顺次连接，，，，求四边形的面积． 参考答案 1．C 【分析】由二次函数的定义可知且然后可求得m的取值． 解：函数是关于的二次函数， 且， 解得， 故选：C． 【点拨】本题主要考查的是二次函数的概念，掌握二次函数的概念是解题的关键． 2．D 【