专题1.2 二次函数（全章分层练习）（基础练）-2023-2024学年九年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）

专题1.2 二次函数（全章分层练习）（基础练）

一、单选题

1．函数是关于的二次函数，则的值为（      ）

A．      B．      C．      D．

2．已知，点 ，，都在函数的图象上，则（    ）

A．     B．      C．      D．

3．已知抛物线，若点都在该抛物线上，则的大小关系是（　　）

A．      B．      C．       D．

4．把抛物线先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后，所得函数的表达式为（    ）

A． B． C． D．

5．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（    ）

A．     B．   C．     D．  

6．二次函数的图象与x轴的交点情况是（    ）

A．有1个交点     B．有2个交点      C．无交点      D．无法确定

7．已知二次函数（为常数）的图象与轴有交点，且当时，随的增大而增大，则的取值范围是（    ）

A．      B．      C．      D．

8．某种品牌的服装进价为每件元，当售价为每件元时，每天可卖出件，现需降价处理，且经市场调查：每件服装每降价元，每天可多卖出件．在确保盈利的前提下，若设每件服装降价元，每天售出服装的利润为元，则与的函数关系式为（   ）

A．      B．

C．      D．

9．如图，抛物线（）与x轴交于点，其对称轴直线，结合图象给出下列结论：

①；②；

③当时，y随x的增大而增大；

④关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．

其中正确的结论有（    ）

  

A．1个      B．2个      C．3个      D．4个

10．已知二次函数与一次函数的图象如图所示，点的纵坐标满足，且m，n都为整数，则这样的点P有（    ）

  

A．4个 B．5个 C．6个 D．7个

二、填空题

11．将抛物线向上平移3个单位长度后，经过点，则的值是        ．

12．将二次函数化成的形式，则        ．

13．设，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系为      ．（用＜连接）

14．将抛物线沿轴翻折，得到的新的抛物线的解析式是           ；

15．已知二次函数，当时，的取值范围为           ．

16．已知抛物线的图象如图所示，则一元二次方程的根情况是      ．

  

17．一种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是．若这种礼炮在升空到最高点时引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为        s．

18．请阅读下列解题过程：

解一元二次不等式：．

解：令，解得，，则抛物线与x轴的交点坐标为和．画出二次函数的大致图象（如图所示）．

由图象可知：当或时函数的图象位于x轴的上方，此时，即，所以一元二次不等式的解集为或．这一过程中渗透了转化的思想和数形结合的思想．

那么不等式的解集是      ．

  

 

三、解答题

19．已知，如图，二次函数的图像与轴交于A，两点，与轴交于点，且经过点

（1）求该抛物线的解析式；

（2）求该抛物线的顶点坐标和对称轴．

（3）求的面积，写出时的取值范围．