2.1 整式 同步测试卷-2023-2024学年人教版七年级数学上册

2.1 整式 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在，，，，，，，中，是单项式的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 下列语句正确的是(    ) A. 的系数是，次数是 B. 是二次二项式 C. 多项式是按照的降幂排列 D. 的系数是，次数是 3. 探索规律：观察下面的一列单项式：、、、、、，根据其中的规律得出的第个单项式是．(    ) A. B. C. D. 4. 下面的说法正确的是(    ) A. 不是单项式 B. 表示负数 C. 的次数是 D. 多项式是二次三项式 5. 探索规律：观察下面的一列单项式：、、、、、，根据其中的规律得出的第个单项式是(    ) A. B. C. D. 6. 按一定规律排列的单项式：，，，，，则第 个单项式是(    ) A. B. C. D. 7. 按如图所示的运算程序，能使输出值为的是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 按一定规律排列的单项式：，，，，，，第个单项式是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 若的值为，则代数式的值为          ． 10. 观察下列一组代数式：，，，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第个代数式为______． 11. 写出一个关于的二次三项式，使得它的二次项系数为这个二次三项式为          ． 12. 已知多项式是三次三项式，则          。 13. 用黑白两种颜色的正六边形地砖按下图所示规律，拼成若干个图案，第个图案中有白色地砖          块。 14. 如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成，第个图案有个三角形，第个图案有个三角形，第个图案有个三角形按此规律摆下去，第个图案有______个三角形用含的代数式表示． 15. 某商品进价为每件元，商店将价格提高作售价销售，商店又以折的价格开展促销活动，这时该商品每件的售价为          元． 16. 如图，是一组有规律的图案，第个图案由个基础图形组成，第个图案由个基础图形组成，第个图案由个基础图形组成，，按此规律排列下去，则第个图案中基础图形的个数为          用的代数式表示 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 观察下列单项式：，，，，，，，回答下列问题： 这组单项式的系数的规律是什么？ 这组单项式的次数的规律是什么？ 根据上面的归纳，你可以猜想出第个单项式是什么？ 请你根据猜想，写出第，个单项式． 18. 本小题分 已知是关于，的六次多项式，求的值，并写出该多项式． 下面是一位同学给出的解法： 解：由原多项式可知最高次项为， 所以， 解得 所以原多项式为． 阅读以上过程并讨论：该同学的解法对吗如果不对，错在哪一步应怎样解 19. 本小题分 已知，求： 的值 的值 的值． 20. 本小题分 历史上的数学巨人欧拉最先把关于的多项式用记号的形式来表示可用其他字母，但不同的字母表示不同的多项式，例如：，把“某数”时的多项式的值用某数来表示，例如：时，多项式的值记为． 已知，． 求的值 若，求的值． 21. 本小题分 全国文明城市评比期间，昆明某小区拟建一个长方形的休闲广场．如图所示，现要求长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，中间设计一个半径也相同的圆形喷水池，若圆形的半径为米，广场长为米，宽为米． 请列式表示广场空地的面积； 若休闲广场的长为米，宽为米，圆形花坛，圆形喷水池的半径都为米，求广场空地的面积取． 22. 本小题分 某公路检修队乘车从地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下单位：千米： ，，，，，，，，，，，，， 问收工时，检修队在地哪边，距地多远？ 问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米？ 在汽车行驶过程中，若每行驶千米耗油升．每升汽油元，车队从地出发到收工时，共用多少元？ 23. 本小题分  某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送批客人，行驶路程记录如下规定向南为正，向北为负，单位：： 第批 第批 第批 第批 第批 接送完第批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？ 若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过收费元，超过的部分按每千米加元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？ 若按照中的出租