第1章 二次函数（单元测试·培优卷）-2023-2024学年九年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）

第1章 二次函数（单元测试·培优卷）

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．若函数是二次函数，则m的值为（　　）

A．0或      B．0或1      C．      D．1

2．已知二次函数在时有最小值，则（　　）

A．或      B．4或      C．或      D．4或

3．在同一坐标系中，一次函数与二次函数，的图象可能是（   ）

A．      B．        C．        D．  

4．在平面直角坐标系中，抛物线经变换后得到拋物线，则这个变换可以是（    ）

A．向左平移2个单位      B．向上平移2个单位

C．向右平移2个单位      D．向下平移2个单位

5．已知点，，都在函数的图象上，则，，的大小关系是（　　）

A．     B．      C．      D．

6．抛物线与轴的一个交点为，则它与轴的另一个交点的坐标为（    ）

A．      B．      C．      D．不能确定，与的值有关

7．当时，二次函数的最小值为8，则a的值为（　　）

A．或5      B．0或6      C．或6      D．0或5

8．抛物线与x轴交于，两点，将此抛物线向上平移，所得抛物线与x轴交于，两点，下列说法正确的是（    ）

A．      B．

C．      D．

9．抛物线与轴交于A，两点，点A在点左侧，且，为轴正半轴上一点，抛物线与轴交于点，点C和点关于轴对称．当抛物线在直线的上方时，的取值范围是（    ）

A．或     B．      C．或  D．

10．如图，分别过点作轴的垂线，交的图象于点，交直线于点，则的值为（　　）

  

A．      B．      C．      D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

11．抛物线的顶点坐标是          ．

12．点在函数的图象上，则代数式的值等于       ．

13．已知抛物线，对任意的自变量都有，若该抛物线过点，，且，则的取值范围是      ．

14．在平面直角坐标系中，二次函数过点，，直线与抛物线交于，两点，取中点，则的横坐标为      ．

15．已知关于的方程的两个根分别是，若点是二次函数的图象与轴的交点，过作轴交抛物线于另一交点，则的长为      ．

16．如图，已知抛物线的对称轴在y轴右侧，抛物线与x轴交于点和点B，与y轴的负半轴交于点C，且，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的有      ．

  

17．已知抛物线与直线分别交于A，C两点，直线与直线关于抛物线的对称轴对称，且直线与抛物线分别交于B，D两点，其中A，D两点在x轴上方，B，C两点在x轴下方．若，则m的值为      ．

18．如图抛物线与直线相交于点A，B，与y轴交于点，若为直角，则当时自变量x的取值范围是       ．

三、解答题（本大题共6小题，共58分）

19．（8分）已知，如图：直线过x轴上的点，且与抛物线相交于B，C两点，点B的坐标为．

（1）求直线和抛物线的函数解析式；

（2）如果抛物线上有一点D，使得，求点D的坐标．