2.2.3因式分解法学案2023-2024学年湘教版九年级数学上册

2.2.3因式分解法 一、学习目标：  1、.通过探究掌握运用因式分解法及其基本思想； 2、能用因式分解法解一些一元二次方程 二、自学指导： 仔细阅读教材P37---P39。用6分钟的时间看谁又快又好地解决以下问题： 1、能用因式分解法解一元二次方程的方程的特征？ 2、阅读例题7、例题8掌握用因式分解法解一元二次方程的步骤。 三、自学检测： 1、方程（x-1）（x+2）=2（x+2）的根是（　　） A．1，-2 B．3，-2 C．0，-2 D．1 2、方程x2-x=0的解是（　　） A．x=0 B．x=1 C．x1=0，x2=-1 D．x1=0，x2=1 3、用因式分解法解下列方程： （1） x（x+1）=x+1 （2） x（x-2）=2-x （3）解方程：（3x+1）（2x-5）=-2（2x-5） 四、一展身手： 1、现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2-3a+b，如：4★5=42-3×4+5，若x★2=6，则实数x的值是（　　） A．-4或-1 B．4或-1 C．4或-2 D．-4或2 2、三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2-6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长是（　　） A．9 B．11 C．13 D．14 五、挑战自我： 对于实数a，b，定义新运算“*”：a*b= ， 例如：4*2，因为4＞2，所以4*2=42-4×2=8 （1）求（-5）*（-3）的值； （2）若x1，x2是元二次方程x2-5x+6=0的两个根，求x1*x2的值． 六、当堂训练： 必做题：P42 T5 选做题，P42 T7 思考题：观察下面方程的解法 x4-13x2+36=0 解：原方程可化为（x2-4）（x2-9）=0 ∴（x+2）（x-2）（x+3）（x-3）=0 ∴x+2=0或x-2=0或x+3=0或x-3=0 ∴x1=2，x2=-2，x3=3，x4=-3 你能否求出方程x2-3|x|+2=0的解？ $$