7 数学广角──植树问题（课件）人教版五年级数学上册

数学广角 植树问题 4.1 可能性 4.1 可能性 4.1 可能性 间隔 5个手指有 4 个间隔。 4个手指有几个间隔？ 3个手指呢？ 数一数:5个手指中间有几个空？ 在数学上，我们把像这样的空叫做间隔。 4.1 可能性 4.1 可能性 4.1 可能性 100m太长了，可以先用简单的数试试。 我先看看20m可以栽几棵。 5 m 20 m 5 m 5 m 5 m 20÷5 = 4（个）间隔 4+1 = 5 棵树 4.1 可能性 5 m 25 m 5 m 5 m 5 m 5 m 再看看25m可以栽几棵。 25÷5= 5（个）间隔 5+1 = 6 棵树 4.1 可能性 5 m 20 m 5 m 5 m 5 m 5 棵 5 m 25 m 5 m 5 m 5 m 5 m 6 棵 小组讨论：你发现了什么规律？不画图，你知道30m、 35m要栽几棵树吗？ 4.1 可能性 距离（米） 间隔数（个） 棵数（棵） 20 25 30 35 4 5 5 6 6 7 7 8 5 m 20 m 5 m 5 m 5 m 5 棵 5 m 25 m 5 m 5 m 5 m 5 m 6 棵 4.1 可能性 距离（米） 间隔数（个） 棵数（棵） 20 25 30 35 4 5 5 6 6 7 7 8 棵数=间隔数+1（两端都栽） 间隔数=路长÷株距 说一说：你发现了什么规律？ 4.1 可能性 4.1 可能性 规范解答: 因为两端都要栽，所以栽树的棵数比间隔数多 1 。 100m共有20个间隔，两端都要栽，所以一共要栽_____棵树。 21 100÷5 = 20（个） 20 + 1 = 21（棵） 答：一共要栽21棵树。 4.1 可能性 不封闭路线上两端都植树的问题 总路线长÷株距 = 间隔数 棵数 = 间隔数+1 4.1 可能性 2000÷50 = 40（个） 40 + 1 = 41（盏） 41×2 = 82（盏） 答：一共要安装 82 盏路灯。 4.1 可能性 24÷3＝8（个） 8＋1＝9（个） 答：一共设有 9 个车站。 总路线长÷间距= 间隔数 车站数=间隔数+1 4.1 可能性 720÷3 = 240（个） 240 + 1 = 241（棵） 答：一共要栽 241 棵树。 4.1 可能性 1200×（14-1） = 1200×13 = 15600（m） 答：这条马路有 15600 m长。 总路线长=间距×间隔数 4.1 可能性 30÷10＝3（个） 3＋1＝4（层） 答：老师要去的这个教室在第 4 层。 4.1 可能性 5 m 20 m 5 m 5 m 5 m 5 棵 这节课你们都学会了哪些知识？ 植树问题（1） 总路线长÷株距=间隔 棵数=间隔数+1 100÷5 = 20（个） 20 + 1 = 21（棵） 植树问题 4.1 可能性 4.1 可能性 在一条 21 m长的小路一旁栽树，每隔 3 m栽一棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？ 21÷3+1=8（棵） 如果两端都不栽呢？ 4.1 可能性 4.1 可能性 4.1 可能性 两端都不栽，栽的棵数比间隔数少1。 我们也先画一个简单的线段图看看。 两端都栽： 两端都不栽： 4.1 可能性 60÷3 = 20 （ ）× 2 =（ ） 20 （ ）=（ ） 19 38 小路两旁都要栽树，所以还要×2。 - 1 19 答：一共要栽38棵树。 4.1 可能性 …… 1 2 3 4 5 19 …… 18 60 m 少的“1”在哪呢？ 4.1 可能性 两头种 棵数＝间隔数＋1 棵数＝间隔数－1 100 米 60 米 4.1 可能性 两头种 棵数＝间隔数＋1 100 米 棵数＝间隔数－1 60 米 棵数＝间隔数 35 米 4.1 可能性 2 km = 2000 m 间隔数：2000÷50 = 40（个） 棵 数:(40+1)×2 = 82(盏) 答：一共要安装82盏路灯。 盏数＝间隔数+1 随堂测验 4.1 可能性 1 2 3 4 5 7 6 35 m 随堂测验 4.1 可能性 35÷5 = 7（棵） 答：一共要栽7棵树。 棵数＝间隔数 随堂测验 4.1 可能性 5－1 = 4（次） 4×8 = 32（分） 答：锯完一共要花 32 分钟。 随堂测验 4.1 可能性 3×（18+1）= 57（m） 答：这条小路长 57 m。 两头都不植树：间隔数＝棵数+1 随堂测验 4.1 可能性 42÷3=14（处） 答：全程一共有14处这样的服务点。 随堂测验 4.1 可能性 两头种 100 米 60 米 35 米 植树问题（2） 棵数＝间隔数＋1 棵数＝间隔数－1 棵数＝间隔数 课堂