精品解析：人教版数学四年级上册8 数学广角——优化 教材练习二十

学科网 人教版数学四年级上册8数学广角一优化教材练习二十 1.爸爸开车和妈妈一起从家外出办事。爸爸要去办公室取资料，妈妈要去商场购物。 开车 购物 10分钟 取资料 30分钟 10分钟 步行12分钟 开车15分钟 开车2分钟 商场 健身公园 办公楼 上面是他们行走路线和所用时间。他们办完这些事回到家，至少需要多长时间？ 2.小华、小强和小冬三位同学去量身高、验视力，每项检查都要3分钟他们做完这些检查，至少要用多 长时间？ 3.拍球比赛（五局三胜） 第1队：陆莎赵天骁陶欣然杜小雯程刚 230下220下205下180下155下 第2队：宋圆圆肖刚何文龙刘佳佳朱曼 220下210下190下165下150下 如果比赛中每个人都发挥正常.第2队怎样对阵中能获胜？ 4.看图解答 他们每人点 了两个菜。 假设6个菜都不相同.两个厨师炒每个菜时间都相等，为了让每个顾客都尽快吃上饭，应该按怎样的顺 序炒菜？说说你的理由。 第1页/共2页 命学科网 空组卷四 第2页/共2页命学科网 空组卷网 人教版数学四年级上册8数学广角一优化教材练习二十 1.爸爸开车和妈妈一起从家外出办事。爸爸要去办公室取资料，妈妈要去商场购物。 开车 购物 10分钟 取资料 30分钟 10分钟 步行12分钟 开车15分钟 开车2分钟 商场 健身公园 办公楼 上面是他们的行走路线和所用时间。他们办完这些事回到家，至少需要多长时间？ 【答案】至少需要64分钟 【解析】 【分析】由题图分析可知，爸爸必须开车取资料，则最快的方法是先把妈妈送到商场，然后爸爸返回取资 料，爸爸从商场去办公楼取资料，再到健身公园共用：2十15+10十15=42（分），此时妈妈刚好购物完步 行到健身公园，所用时间为：30十12=42（分）：两人刚好汇合一起回家。 【详解】10+2+(2+15+10+15)+10 =12+42+10 =54+10 =64(分) 答：至少需要64分钟 【点睛】本题主要考查最优化问题 2.小华、小强和小冬三位同学去量身高、验视力，每项检查都要3分钟。他们做完这些检查，至少要用多 长时间？ 【答案】9分钟 【解析】 【分析】根据题意，第一个3分钟，第一位同学和第二位同学分别验视力和量身高：第二个3分钟，第一 个同学量身高，第三个同学验视力：第三个3分钟，第二个同学验视力，第三个同学量身高，这样至少需 要：3×3=9（分钟）：据此解答。 【详解】由分析知： 3×3=9(分钟) 答：至少要用9分钟。 第1页/共3页 可学科网 。组卷网 【点睛】解答此题关键是理解在检查时，两项检查同时进行，每次检查完两个人，用3分钟，这样就能使 检查的时间最短。 3.拍球比赛。（五局三胜） 第1队：陆莎赵天骁陶欣然杜小雯程刚 230下220下205下180下155下 第2队：宋圆圆肖刚何文龙刘佳佳朱曼 220下210下190下165下150下 如果比赛中每个人都发挥正常，第2队怎样对阵才能获胜？ 【答案】见详解。 【解析】 【分析】此题可以结合田忌赛马的战事进行解答，要使第二队胜出，则可以让第2队最差的朱曼对阵第1 队的第一名陆沙；第2队的第四名刘佳佳对阵第1队的第二名赵天骁，这样第二队就会输2场：然后用第 2队的第一名宋圆圆对阵第1队的第三名陶欣然，第2队的第二名肖钢对阵第1队第四名杜小雯，第2队的 第三名何文龙对阵第1队的第五名程刚，这样会取得3场胜利，从而根据五局三胜的规则即可得出第2队 胜出。 【详解】 第一局 第二局 第三局 第四局 第五局 第1队 陆莎 赵天骁 陶欣然 杜小雯 程刚 第2队 朱曼 刘佳佳 宋圆圆 肖刚 何文龙 胜者 1队 1队 2队 2队 2队 根据五局三胜原则可知第2队获胜。 【点睛】本题考查优化知识的应用，掌握田忌赛马的知识是解题的关键。 4.看图解答 第2页/共3页 可学科网空组在四 他们每人点 了两个莱 假设6个菜都不相同，两个厨师炒每个菜的时间都相等，为了让每个顾客都尽快吃上饭，应该按怎样的顺 序炒菜？说说你的理由。 【答案】见详解 【解析】 【分析】因为题目要求让每位顾客都尽快吃上饭，那就需要两位厨师每人先妙一个桌的1个菜，炒完后一 位厨师继续为已经有一个菜的两位顾客其中之一炒第二个菜，另一位厨师则为第三位顾客炒第一个菜，最 后，两位厨师分别炒最后的两个菜，据此解答即可。 【详解】先给前1、2号顾客每人炒一个菜，接下来给1、3号顾客各炒一个菜，最后给2、3号顾客各炒一 个菜。（答案不唯一） 理由：这样能使顾客最快吃到第一个菜，并且厨师也用最短时间把菜妙完。 【点睛】让每位顾客的等待时间相同，且厨师也用最短的时间把菜炒完，是解答本题的关键。 第3页/共3页