[中学联盟]山东省邹平县实验中学九年级数学旧版上册《第21章》课件（5份）

WWW.ZXXK.COM 二次根式计算、化简的结果符合什么要求？ （1）被开方数不含分母； 分母不含根号； （2）被开方数中不含能开得尽 方的因数或因式. 把下列各根式化简 下列3组根式各有什么特征? 几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式. 判断同类二次根式的关键是什么？ (1)化成最简二次根式， (2)被开方数相同,根指数相同(都等于2) 例1: 下列各式中,哪些是同类二次根式? 例 题 解 析 注意：判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同，与最简二次根式前面的因式及符号无关． B D WWW.ZXXK.COM 1.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（ ） A . B . D. 3.如果最简二次根式 与 是同类二次根式,求m、n 的值. 125 2. 与 是同类二次根式的是( ) A. B. C. D. (1)两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两列火车共运多少？_______________ 2x +3x=5x吨 (2)两列火车分别运煤2x吨和3y吨,问这两列火车共运多少？_______________ (2x +3y)吨 以下问题你能用同样的方法计算吗？ 解： 比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？ 二次根式的加减实质是合并同类二次根式． 整式的加减的实质是合并同类项． 先化简,后合并 与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变, 总结二次根式加减运算的步骤 计算: 如何合并同类二次根式? 2 9 = ( ) 2 4 3 2 + + = 2 4 2 3 2 2 + + = 2 4 18 8 + + （3）合并同类二次根式。 一化 二找 三合并 二次根式加减法的步骤： （1）将每个二次根式化为最简二次根式； （2）找出其中的同类二次根式； 交流　归纳 2.计算： 先化简,后合并 注意:不是同类二次根式的二次根式 (如 与 )不能合并 1.判断:下列计算是否正确?为什么? 练习 F F T 判断:下列计算是否正确?为什么? 练习 F F F 练习：计算 强调： 先化简， 再合并 WWW.ZXXK.COM 解： 问题： 现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？ 7.5dm 5dm （化成最简二次根式） （分配律） ∴在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板． 思考:二次根式的加减的一般步骤. 例3 要焊接一个如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到0.1米）? A C D B 4m 1m 2m 解： 根据勾股定理得： 所需钢材的长度为： 答：大约需要13.7m的钢材. 练习3： 如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是8cm2和18cm2，求圆环的宽度d(两圆半径之差). R-r 练习1： Ｄ 反馈练习 练习2 1.计算: 2 3.细心算一算 ) 4 3 2 27 6 ( 3 2 ) 3 ( ) 45 5 4 5 1 3 ( ) 5 4 1 80 )( 2 ( ) 72 3 2 50 8 1 1 ( ) 25 . 0 2 8 )( 1 ( 3 2 a ab a b ab a - - + - - + + - - 1.同类二次根式的定义? 2.二次根式加减运算的步骤? 3.如何合并同类二次根式? 合并同类二次根式与合并同类项类似. 1．同类二次根式是相对于一组二次根式而言的．判断几个二次根式是否为同类二次根式，首先要把这几个二次根式化为最简二次根式，然后再看它们的被开方数，如果被开方数相同，那么原来的几个二次根式就是同类二次根式． 2．同类二次根式不一定是最简二次根式．如: 等. 3.几个二次根式相加减先把各个二次根式化成最简二次根式,再把同类二次根式分别合并. 小结 同类二次根式合