[中学联盟]山东省邹平县实验中学九年级数学旧版上册《第24章》课件（10份）

《圆1》习题课 １、圆的基本元素: 圆心、半径 一、知识点： ２、圆的对称性: 圆的旋转对称性、圆是中心对称图形、圆是轴对称图形. 3、圆周角、圆心角、弦、弦心距的关系: 定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等, 所对的弦、所对弦心距的也相等. 推论:在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦、两条弦心距中有一组量相等,那么它 们所对应的其余各组量都分别相等. 4、垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧. zX.x.K 1．如图(1)，在⊙O中，AB、AC为互相垂直的两条相等的弦，OD⊥AB，OE⊥AC，D、E为垂足，则四边形ADOE是正方形吗？请说明理由． 2．如图(2)，在⊙O中，半径为50mm，有长50mm的弦AB，C为AB的中点，则OC垂 直于AB吗？OC的长度是多少？ 变式：若把“C为AB的中点”改为“OC垂 直于AB”呢？ 如图在⊙O中，弦AB所对的劣弧为圆的，圆的半径为2cm，求AB的长 3、如图在⊙O中，弦AB所对的劣弧为圆的，圆的半径为2cm，求AB的长 4、如图4，AB为⊙O直径，E是中点，OE交BC于点D，BD=3，AB=10，则AC=_____． 5．P为⊙O内一点，OP=3cm，⊙O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为________；�最长弦长为_______． 6．如图5，OE、OF分别为⊙O的弦AB、CD的弦心距，如果OE=OF，那么_______（只需写一个正确的结论） 7、如图6，A、B、C三点在⊙O上，∠AOC=100°，则∠ABC等于（ ）． A．140° B．110° C．120° D．130° 8、如图，已知AB=AC，∠APC=60° （1）求证：△ABC是等边三角形． （2）若BC=4cm，求⊙O的面积． 9、如图，⊙C经过坐标原点，且与两坐标轴分别交于点A与点B，点A的坐标为（0，4），M是圆上一点，∠BMO=120°． （1）求证：AB为⊙C直径． （2）求⊙C圆心的坐标． zX.x.K $$ 爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？ A B C 点和圆的位置关系 . . . . . . . . . . . . 点与圆的位置关系有三种： 点在圆内，点在圆上，点在圆外 . o 圆上各点与圆的位置关系 O A B OA=OB=OC=r r C 如图，设⊙O 的半径为r，A点在圆内， B点在圆上，C点在圆外，那么 点A在⊙O内 点B在⊙O上 点C在⊙O外 OA＜r， OB＝r， OC＞r． 　　反过来也成立,如果已知点到圆心的距离和圆的半径的关系，就可以判断点和圆的位置关系。 OA＜r OB=r OC＞r A B C zX.x.K 例：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米 （1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ (B在圆上，D在圆外，C在圆外) （2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ (B在圆内，D在圆上，C在圆外) A D C B 例：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米 （3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ (B在圆内，D在圆内，C在圆上) A D C B 问题:多少个点可以确定一个圆呢? 解决: 步骤1:过一点,可以画多少个圆? 步骤2:过两点,可以画多少个圆? 步骤3:过三个点,可以做多少个圆? zX.x.K 过一点画圆 A 我们的结论: 过一点可以画无数个圆 A B 我们的结论: 所有经A,B两点的圆的圆心都在线段AB的垂直平分线上 l 过两点画圆 归纳结论： 不在同一条直线上的三个点确定一个圆。 ●B ●C 经过B,C两点的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上. ●A 经过A,B,C三点的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点O的位置. ●O 经过A,B两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上. 过三点画圆 ┓ ┏ 任意画一个三角形,然后再画出经过三个顶点的圆 我们的结论: 经过三角形三个顶点可以画一个圆,并且只能画一个 经过在三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,.三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心.这个三角形叫做这个圆的内接三角形.三角形的外心就是三角形三条边垂直平分线的交点 试一试： 分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系. 锐角