8.1 连续奇数数列之和与正方形的关系（课件）六年级数学上册人教版

连续奇数数列之和与正方形的关系 人教版 六年级上册 学习目标 在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。 体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力； 体会数与形的联系，进一步积累数形结合数学活动经验，培养学生数形结合的数学思想意识； 课堂游戏 小朋友们请注意，一大波飞机即将抵达“战场”。每一架飞机都拉着横幅，横幅上有一道加法计算题。每架飞机出现3秒后就会消失，你能在飞机消失之前说出答案吗？ 彩带飞机 游戏导入 1+3+5+7+9+11=？ 1+3+5=？ 1+3+5+7+9=？ 1+3+5+7=？ 1+3=？ 1+3+5= 1+3+5+7+9= 1+3+5+7= 1+3= 探究新知 观察答案，说说你的发现。 4 9 16 25 新课讲解 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 = 你能直接说出答案吗？ 49 1+3+5+7 1+3+5+7+9+11 1+3+5+7+9 知识运用 1+3+5 蜜蜂采蜜 1+3+5+7+9+11+13=（ ） 2 1+3+5+7+5+3+1=（ ） 4² 3² 1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ） 7² 25 85 1+3+5+7+9+11+13+15+17 7 6² 知识运用 填一填 第6个图形有（ ）个 ，（ ）个 ； 知识运用 下面每个图中各有多少个蓝色小正方形和多少个绿色小正方形？ 2 10 3 12 4 14 1 8 6 18 照这样接着画下去： 第10个图形有（ ）个 ，（ ）个 ； 10 26 知识运用 下面每个图中各有多少个蓝色小正方形和多少个绿色小正方形？ 2 10 3 12 4 14 1 8 和 的个数有什么关系？ 的个数= 的个数×2＋6 知识运用 这样排列下去，第10个数是多少？ 1 3 6 10 15 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10= 55 课堂游戏 外星人Randy是一名数学热爱者，它热衷于研究各种数学难题。今天它来到地球，想要挑战一下地球上的小朋友们，看看谁的数学更厉害！小朋友们，你们敢接受Randy的挑战吗？ Randy的挑战 Randy的挑战一 将图①的正方形作如下操作：第1次分别连接对边中点如图②，得到5个正方形；第2次将图②左上角正方形按上述方法再分割如图③，得到9个正方形，…，按此规律进行下去，则第8次操作后，得到正方形的个数是(　　) 17 33 65 Randy的挑战二 下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形一共有3颗棋子，第②个图形一共有9颗棋子，第③个图形一共有18颗棋子，…，则第⑧个图形中棋子的颗数为(　　) 63 108 105 Randy的挑战三 如图所示，下列一组图案，每一个图案均由边长为1的小正方形按照一定的规律堆叠而成，其中第①个图案有小正方形1个，第②个图案有小正方形4个，第③个图案有小正方形9个，…，按照此规律，第10个图案中小正方形的个数为(　　) 98 100 81 课堂小结 1+3+5= 1= 1+3= 1² 2² 3² 算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。 谢谢观看！ $$