第一章 1.5.1 全称量词与存在量词-【精讲精练】2023-2024学年高中数学必修第一册人教A版(改后)(课件)

高△尚田田五 数学·必修第一册（配RJA版） 第一章集合与常用逻辑用语 1.5全称量词与存在量词 1.5.1 全称量词与存在量词 ◆返回目录 数学·必修第一册（配RJA版） 学业标准 素养目标 1.理解全称量词、全称量词命题的定义. 1.通过全称量词与存在量词的学习，培 2.理解存在量词、存在量词命题的定义. 养数学运算等核心素养. 3.会判断一个命题是全称量词命题还是2.借助全称量词命题与存在量词命题的 存在量词命题，并会判断它们的真 应用，提升逻辑推理、数学运算等核心 假.（重点、难点） 素养 ◆返回目录 2 数学，必修 第音△尚田四田五 第一册（配RJA版 0 2 课前案必备知识·自主学习 目 课堂案 关键能力·互动探究 录 课后案学业评价。 层级训练 ◆返回目录 3 数学，必修第一册（配RJA版 第一高住△上尚田四焊田五 01 课前案必备知识·自主学 习 ◆返回目录 4 音△尚田理田五 数学·必修第一册（配RJA版 [教材梳理] 导学 全称量词和存在量词 问题1 判断一个命题是全称量词命题还是存在量词命题的关键是什么？ [提示] 判断一个命题是全称量词命题还是存在量词命题的关键是看该命题 是否含有全称量词或存在量词. 问题2 如何判定一个全称量词命题的真假？ [提示] 要判定一个全称量词命题是真命题，必须对限定集合M中的每个元 素x验证px)成立；但要判定一个全称量词命题是假命题，只要能举出集合M中 的一个x=xo,使得po)不成立即可（这就是通常所说的“举出一个反例”） ◆返回目录 5 第一音△尚田理田适 数学·必修第一册（配RJA版 问题3 如何判定一个存在量词命题的真假？ [提示] 要判定一个存在量词命题是真命题，只要在限定集合M中，找到一 个x,使px)成立即可；否则，这一存在量词命题就是假命题. ◆返回目录 竿一音△尚田四田五 数学·必修第一册（配RJA版） 回结论形成 全称量词 存在量词 量词 所有的、任意一个 存在一个、至少有一个 符号 3 含有 至称量词 的命题是全称量 含有存在量词 的命题是存在量 命题 词命题 词命题 “对M中任意一个x,p)成 “存在M中的一个x,pc)成 命题 立”，可用符号简记为 立”，可用符号简记为 形式 Vx∈M,px) 3x∈M,p(x) ◆返回目录 7 第高住△尚田四田五 数学·必修第一册（配RJA版 [基础自测] 1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”） (1)全称量词命题是陈述某集合中所有元素都具有某种性质的命题.() (2)存在量词命题是陈述某集合中存在一个或部分元素具有某种性质的命 题.() (3)全称量词命题一定含有全称量词.() (4)“有些三角形中三个内角相等”是存在量词命题.() 答案(1)V(2)√(3)×(4)√ ◆返回目录 8 第一高住△上尚田四焊田五 数学·必修第一册（配RJA版 2.命题“3x∈R,x2>3”不可以表述为( A.有一个x∈R,使得x2>3 B.对有些x∈R,使得x2>3 C.任选一个x∈R,使得x2>3 D.至少有一个x∈R,使得x23 ◆返回目录 第高住△上尚田四铝田五 数学·必修第一册（配RJA版 解析本题主要考查存在量词命题.“3”是存在量词符号，与“有一 个”、“有些”、“至少有一个”表示的含义相同，但是“任选一个”是全称 量词，所以C的表述不正确，故选C. 答案C ◆返回目录 10