第二章 习题课一 匀变速直线运动推论及应用-【精讲精练】2023-2024学年高中物理必修第一册鲁科版(教师用书)

令学科网书城雪 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 #习题课一匀变速直线运动推论及应用 [学业要求与核心素养] 1.知道中间时刻、中间位置的速度公式，会用公式分析计算有关问题。 科学思维 2.理解初速度为零的几个比例式。 3.会熟练运用匀变速直线运动的公式解决问题。 丫探究案关键能力·互动探究 /析考点·悟规律·来养提丹 一、匀变速直线运动的三个重要推论 1.平均速度公式及应用 做勻变速直线运动的物体，在一段时间t内的平均速度等干这段时间内中间时刻的瞬时 速度，还等干这段时间初末速度矢量和的一半，即=t2=12(%+W=st。 例d一质点做匀变速直线运动，经直线上的A、B、C三点.已知AB=BC=X=4m, 质点在A、B间运动的平均速度为M=6m/5,在B、C间运动的平均速度为2=3m/5, 则质点的加速度为() A.1.5m/s2 B.3 m/s2 C.-3m/s2 D.-2m/s2 [答案】C [变式训练] 1.(多选)在例题中，若AB=3m、BC=12m,如图所示。已知质点在A、B间的速度 增加量为△v=2m/5,在B、C间的速度增加量为△V=4m/s,则下列说法中正确的是() c A.质点在A、B间的平均速度大小为3m/s B.质点从B点运动到C点的时间为35 C.质点经过A点时的速度大小为3m/s D.质点的加速度大小为2m/s2 解析设质点经过A点时速度为V,又由干质点在AB段速度增加量为△V=2m/S,故 通过B点时速度为V十2，同理通过C点时速度为V十6，由匀变速直线运动的速度与位移 (+6)2-(v+2)2=2axc.(v+2)2-v2=2axaB.联立代入数据解得V=2m/5,a=2m/s2 故C错误，D正确质点在AB段的平均速度大小V=V+V+22=2+(2+2)2m/S=3m/S, 故A正确：质点在BC段的平均速度大小为V=(2+2)+(2+6)2m/s=6m/S,质点从 B点运动到C点的时间为t=xBC\xto(v)=2s,故B错误. 答案AD 2.(多选)在例题中，若质点在AB段及BC段分别做加速度不同的匀加速直线运动.质 点在A处由静止开始运动.经过B、C两点时速度大小分别为3m/s和4m/5,AB=BC 则() ·独家授权侵权必究 享学科网书城圆 品牌书店·知名数辅·正版资源 b2XXk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 AwRBxRn8sesx8880088xxneer A.AB、BC段的加速度大小之比为9：7 B.AB、BC段的加速度大小之比为4：3 C.质点由A运动到C的过程中平均速率为2,3m/s D.质点由A运动到C的过程中平均速率为2,1m/s 解析对AB、BC段.根据速度位移公式得V2B一V2A=2a1XAB,V2C-V2B=2a2Xsc, 计算得a1:a2=9:7,A正确，B错误：A到C过程中的平均速率为v=2 xxvBxVB+vC2)= 2.1m/s,C错误.D正确。 答案AD 2.逐差相等公式及应用 在任意两个连续相等的时间间隔T内.位移之差是一个常量，即△s=5n一s=aTP 例②有一个做匀变速直线运动的物体，它在两段连续相等的时间内通过的位移分别 是24m和64m.,连续相等的时间为4s,求物体的初速度和加速度的大小。 [解析】由题意可画出物体的运动示意图 A B 5 解法一基本公式法 由位移公式得51=aT+12aP s2=va2T+12a(2T2-(vaT+12aT2). 将51=24m,52=64m,T=4s代入上式 解得a=2.5m/s2,va=1m/5。 解法二逐差法 由△s=aT2可得a=△sT2=64-2442m/s2=2.5m/s2.① 又51=aT+12aT2.② 由①②解得a=1m/5。 解法三平均速度公式法 B是A、C的中间时刻， %=s1+s22T=24+642×4m/s=11m/s, 连续两段时间T内的平均速度分别为 1=s1T=244m/s=6m/s. 2=s2T=644m/s=16m/s, 1=vA+vB2.2=vB+vC2. ·独家授权侵权必究 享学科网书城国 品牌书店·知名数辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 解得a=1m/s,c=21m/s. 其加速度a=vC-vA2T=21-12×4m/s2=2.5m/s2。 [答案]1m/s2.5m/s2 例③ 如图所示，质点从A点开始以初速度%=2m/S向右做匀加速直线运动. 途径B、C两点，已知质点从A点运动到B点用时t=15,AB的长度X=4m,通过AB和 BC两段过程所用时间相等，试求： B (1)质点运动的加速度大小a: (2)质点运动到B点时的速度大小： (3)BC和AB两段长度之差△X。 [解析](1)物体从A点运