第二章 习题课二 匀变速直线运动的规律应用-【精讲精练】2023-2024学年高中物理必修第一册鲁科版(教师用书)

享学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 #习题课二匀变速直线运动的规律应用 [学业要求与核心素养] 1.熟练掌握匀变速直线运动的基本公式及推导公式，并能解决相关问愿。 科学思维 2.理解追及和相遇问题的特点和规律，并能处理实际问题 3. 知道竖直上抛运动的特点和规律、会分析、求解竖直上抛运动。 /探究案关键能力·互动探究 人析考点·桥规律·看养提开 一、匀变速直线运动基本公式的应用 一般形式 特殊形式(=0) 不涉及的物理量 速度公式 )=0o十at v=al 位移公式 s=0o1+12af s=12a2 位移、速度关系式 o2-20=2as 2=2as 平均速度求位移公式 s=v0+v2t 3=v2i 例① 一滑雪运动员从85m长的山坡上匀加速滑下，初速度是1.8ms,末速度是5.0 s,滑雪运动员通过这段斜坡需要多长时间？ [解析]法一利用速度公式和位移公式求解 由t=0o+at得5m/s=1.8m/s+at 由s=0ot+12a得85m=1.8m/st+12a2 联立解得a=0.128ms2,t=25s。 法二利用速度与位移的关系公式和速度公式求解 由02-w20=2as得a=22s=0.128m/s2 由0=o+at得t=v-v0a=25s。 法三利用由平均速度求位移的公式求解 由s=v0+v2t得=2sv0+v=2×851.8+5s=25s。 [答案]25s ●规律总结 运动学公式的应用步骤 (1)认真审题，画出物体的运动过程示意图。 (2)明确研究对象，明确已知量、待求量。 (③)规定正方向（一殷取初速度的方向为正方向），确定各矢量的正、负。 (④)选择适当的公式求解。 (⑤)判断所得结果是否合乎实际情况，并根据结果的正负说明所求物理量的方向。 ○针对训练 ·独家授权侵权必究· 亨学科网书城 品牌书店·知名数辅·正版资源 b2XXk.com● 您身边的互联网+教辅专家 1.一辆汽车以20ms的速度在平直公路上做匀速直线运动，由于在正前方出现了险情， 司机采取紧急刹车，加速度的大小是4ms2,求：刹车后10s内汽车前进的距离。 解析由题意知。=20ms,a=一4m/s2,刹车后速度减小为零时所用时间为a, 由速度公式o=0o十at得6=0-v0a=0-20-4s=5s, 由于t=10s>a,汽车前进的距离可由以下四种方法求解： 法一位移公式法 s=oo+12at20=20×5m+12×(-4)×52m=50m。 法二平均速度公式法 s=t6=v0+v2t=20+02×5m=50m。 法三位移速度关系法 5=22a=0-2022×-4m=50m。 法四逆向思维法 将整个过程看作逆向的初速度为零的匀加速直线运动，则a’=4ms2,s=12a't20=12 ×4×52m=50m。 答案50m 二、追及相遇问题 1.要抓住一个条件、两个关系 (1)一个条件：速度相等。这是两物体是否追上（或相撞）、距离最大、距离最小的临界点。 (2)两个关系：时间关系和位移关系。通过画示意图找出两物体位移之间的数量关系。 2.常用方法 (1)物理分析法：抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题 中的隐含条件，建立物体运动关系的图景，并画出运动情况示意图，找出位移关系。 (2)图像法：将两者的-t图像在同一坐标系中画出，然后利用图像求解。 (3)数学极值法：设从开始到相遇时间为1，根据条件列方程，得到关于1的一元二次方程， 用判别式进行讨论，若△>0，即有两个解，说明可以相遇两次；若△=0，说明刚好追上或相 遇。若△<0，说明追不上或不能相碰。 例2一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始行驶， 恰在这时一辆自行车以6ms的速度匀速驶来，从后面超过汽车。 (1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相臣最远？此时距离是多 少？ (②)什么时候汽车追上自行车？此时汽车的速度是多少？ [解析](1)法一（根据速度关系和位移关系求解）汽车开动后速度由零逐渐增大，而自行 ·独家授权侵权必究* 享学科网书城国 品牌书店·知名数辅·正版资源 b2XXk.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 车的速度恒定。当汽车的速度还小于自行车的速度时，两者间的距离将越米越大，而一旦汽 车的速度增加到超过自行车的速度，两车间的距离就将缩小，因此两者速度相等时两车相距 最远。由0(=at=0自得t=v自a=2s,△smx=0自1-12a2=6m。 法二（用数学求极值方法求解） 设汽车在追上自行车之前经时间1两车相距最远。 有△s=0自t-12at2=6t-3t22=-321-2)2+6 上式所有物理量均采用国际单位制单位 由二次函数求极值的条件知，t=2s时，△