2023—2024学年北师大版数学八年级上册期中模拟题（二）

北师大版数学八年级上册期中模拟题 （时间：120分钟 分值：100分） 一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分） 1．估计+1的值（　　） A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间 2．下列运算中错误的有（　　）个 ①=4 ②=4 ③=﹣3 ④=3 ⑤±=3． A．4 B．3 C．2 D．1 3．（3分）实数9的平方根是（　　） A．±3 B．3 C．± D． 4．（3分）正比例函数y=﹣3x的图象经过坐标系的（　　） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第一、四象限 D．第二、四象限 5．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣3，4）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在3×3的正方形网格中由四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 8．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（　　） A．乙前4秒行驶的路程为48米 B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒 C．两车到第3秒时行驶的路程相等 D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度 9．（3分）某校“光学节”的纪念品是一个底面为等边三角形的三棱镜（如图）．在三棱镜的侧面上，从顶点A到顶点A′镶有一圈金属丝，已知此三棱镜的高为8cm，底面边长为2cm，则这圈金属丝的长度至少为（　　） A．8cm B．10cm C．12cm D．15cm 10．（3分）已知，如图是由八个全等的直角三角形拼接而成的图形．记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若正方形EFGH的边长为2，则S1+S2+S3的值为（　　） A．16 B．14 C．12 D．10 二、填空题（本大题含6个小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）实数﹣8的立方根是　　． 12．（3分）将化成最简二次根式为　　． 13．已知2x+1的平方根为±5，则﹣5x﹣4的立方根是　　． 14．化简：|2﹣|+|7+|+|2﹣2|=　　． 15．若第二象限内的点P（x，y）满足|x|=3，y2=25，则点P的坐标是　　． 16．若函数y=（m﹣1）x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第　 象限． 三、解答题（本大题含8个小题，共52分） 17．（12分）计算： （1）+ （2）﹣ （3）（+2）（﹣2） （4）（+）×+． 18．（7分）下面的方格图是由边长为1的若干个小正方形拼成的，ABC的顶点A，B，C均在小正方形的顶点上． （1）在图中建立恰当的平面直角坐标系，取小正方形的边长为一个单位长度，且使点A的坐标为（﹣4，2）； （2）在（1）中建立的平面直角坐标系内画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标． 19．（5分）我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术，即已知三角形的三边长，求它的面积．用符号表示即为：S=（其中a，b，c为三角形的三边长，S为面积）．请利用这个公式求a=，b=3，c=2时的三角形的面积． 20．（5分）已知一次函数y=﹣x+4的图象与x轴交于A，与y轴交于点B． （1）求点A，B的坐标并在如图的坐标系中画出函数y=﹣x+4的图象； （2）若一次函数y=kx﹣2的图象经过点A，求它的表达式． 21．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，3），B（2，4），C（4，0），D（2，﹣3），E（0，﹣4）． （1）写出D，C，B关于y轴对称点F，G，H的坐标，并画出F，G，H点． （2）顺次平滑地连接A，B，C，D，E，F，G，H，A各点．观察图形它是　轴　对称图形． 22．已知一次函数y=2x+4 （1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象； （2）求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标； （3）在（2）的条件下，求出△AOB的面积； （4）利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围． 23．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点，求证： （1）△ACE≌△BCD； （2）AD2+DB2=DE2． 24．（6分）已知图1、图2、图3都是4×5的方格纸，其中每个小正方形的边长均为1cm，每个小正方形的顶点称为格点． （1）在图1的方格纸中画出一个三边均为无理数的直角三角形，使它的顶点都在格点上；