2023—2024学年北师大版数学八年级上册期中检测题（一）

北师大版数学八年级上册期中检测题 （时间：120分钟 分值：120分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在下面的表格内． 1．（3分）下列实数中的有理数是（　　） A． B．π C． D． 2．（3分）如图的直角三角形中未知边的长x等于（　　） A．5 B． C．13 D． 3．（﹣2）2的平方根是（　　） A．±2 B．﹣2 C．2 D． 4．已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（　　） A．12 B．7+ C．12或7+ D．以上都不对 5．设正比例函数y=mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m=（　　） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 6．（3分）下列各点中，不在函数y=x﹣1的图象上的是（　　） A．（﹣1，﹣2） B．（0，﹣1） C．（1，0） D．（2，﹣3） 7．（3分）下列计算结果正确是（　　） A．+= B．﹣= C．×= D．（﹣）2=﹣5 8．（3分）数轴上点A，B，C，D表示的数如图所示，其中离表示的点最近的是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 9．若实数a、b、c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=ax+c的图象可能是（　　） A． B． C． D． 10．已知，则2xy的值为（　　） A．﹣15 B．15 C． D． 11．已知一次函数y=x+a与y=﹣x+b的图象都经过点A（﹣2，0），且与y轴分别交于B，C两点，那么△ABC的面积是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 12．如图．在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，则DE等于（　　） A． B． C． D． 二、填空题：本题共6小题，每小题填对得4分，共24分．只要求填最后结果． 13．（3分）如图，平面直角坐标系中，△OAB的顶点A的坐标为（3，﹣2），点B在y轴负半轴上，若OA=AB，则点B的坐标为　　． 14．（3分）如图，四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=1，DA=3，AC为一条对角线，若∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积为　　． 15．（3分）一次函数y=2x+5的图象经过点（x1，y1）和（x2，y2），若y1＜y2，则x1　　x2．（填“＞”“＜”或“=”） 16．（3分）如图，长方形ABCD中，∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°，AD=BC=8，AB=CD=17．点E为射线DC上的一个动点，△ADE与△AD′E关于直线AE对称，当△AD′B为直角三角形时，DE的长为　　． 17．小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买10本以上，从第11本开始按标价打折优惠，买练习本所花费的钱数y（元）与练习本的个数x（本）之间的关系如图所示，那么在这个超市买10本以上的练习本优惠折扣是　　折． 18．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一点E，连接BE，将△BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为　　． 三．解答题：解答要写出必要的文字说明或演算步骤． 19．计算： （1）（﹣2）×﹣2； （2）（3+﹣4）÷； （3）（﹣2+）（﹣2﹣）﹣（﹣）2 （4）+×（﹣）+． 20． 9+和9﹣的小数部分分别是m，n，求mn﹣3m+2n﹣7的值． 21．（6分）根据道路交通管理条例的规定，在某段笔直的公路l上行驶的车辆，限速60千米/时．已知测速点M到测速区间的端点A，B的距离分别为50米、34米，M距公路l的距离（即MN的长）为30米．现测得一辆汽车从A到B所用的时间为5秒，通过计算判断此车是否超速． 22．（6分） “黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次性购买2千克以上的种子，超过2千克的部分其价格打8折．设一次性购买此品种玉米种子x（千克），付款金额为y（元）． （1）请写出y（元）与x（千克）之间的函数关系式： ①当0≤x≤2时，其关系式为　y=5x　； ②x＞2时，其关系式为　y=4x+2　； （2）王大伯一次性购买了1.5千克此品种玉米种子，需付款多少元？ （3）王大伯一次性购买此品种玉米种子共付款24元，试求他购买种子的数量． 　 23．（5分）如图，平面直角坐标系中有一张三角形纸片AOB，其顶点A，B的坐标分别为A（﹣6，0），B（0，8），点O为坐标原点． （1）求边AB的长； （2）点C是线段OB上一点，沿线段AC所在直线折叠△AOB，使得点O落在边AB上的点D处，求点C的坐标． 24．小明一家利用元旦三天驾车到某景点旅游．小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升．油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示．根据图