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章末整合提升
中体系构建
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中分项提升
一、气体实验定律和理想气体状态方程的应用[科学探究]
1,玻意耳定律、盖-吕萨克定律、查理定律可分别看成是理想气体状态方程在T恒定、V
恒定、p恒定时的特例。
2.正确确定状态参量是运用气体实验定律的关键。
求解压强的方法:
(1)在连通器内灵活选取等压面,由两侧压强相等列方程求气体压强。
(2)也可以把封闭气体的物体(如液柱、活塞、汽缸等)作为力学研究对象,分析受力情况,
根据研究对象所处的不同状态,运用平衡条件或牛顿第二定律列式求解。
3.注意气体实验定律或理想气体状态方程只适用于一定质量的气体,对打气、抽气、灌
气、漏气等变质量问题,可巧妙地选取研究对象,使变质量的气体问题转化为定质量的气体
问题。
例司
如图所示,足够长的圆柱形汽缸竖直放置,其横截面积为1×10-3m2,汽缸内
有质量m=2kg的活塞,活塞与汽缸壁密封良好,不计摩擦。开始时活塞被销子K销于图中
位置,离缸底12cm,此时汽缸内密闭气体的压强为1.5×10的Pa,温度为300K。外界大气
压为1.0×105Pa,g=10m/s2。
(1)现对密闭气体加热,当温度升到400K时,其压强为多大?
(2)若在此时拔去销子K,活塞开始向上运动,当它最后静止在某一位置时,汽缸内气体
的温度为360K,则这时活塞离缸底的距离为多少?
[解析(①)气体体积不变,由查理定律得
p1T1=p2T2,
即1.5×105Pa300K=p2400K,
解得2=2.0×105Pa。
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(2)p=po+mgS=1.2×103Pa,T=360K,
设气体温度为360K时活塞离缸底的距离为,
由理想气体状态方程得
plVIT1=p3V3T3,Vi=hS,V=hS,
解得1=18cm。
[答案](1)2.0×105Pa(2)18cm
。针对训练
1.如图a所示,绝热汽缸内封闭着一定质量的理想气体,一厚度不计的绝热活塞与上、
下汽缸内壁相距均为h,把气体分成体积相等的M、N两部分。汽缸内壁光滑,活塞可在汽
缸内自由滑动。己知活塞的横截面积为S,质量m=pOSg,两部分气体的初始温度均为T。,
M内气体的初始压强为a。现把M、N两部分倒置。
>
()倒置后,通过电热丝加热M内的气体一段时间,如图b所示,若仍要使两部分气体体
积相等,则M内气体的温度需达到多少?
(2)倒置后,活塞向下移动,当两部分气体各自达到新的平衡,发现N内气体温度为58T。,
M内气体温度为32T。,如图c所示,则活塞向下移动的距离是多少?
解析()由题意可知,倒置前后N内气体的体积和温度不变,由理想气体状态方程可知,
N内气体的压强也不变,为Pw=Po十mgS=2po。设倒置后,两部分气体体积相等时M内气体
的压承为1、温度为T,
由题意可知p1=p十mgS=3po,
倒置前后,M内气体体积不变,由查理定律得p0T0=p1T1,
联立以上各式解得T1=3T0
(2)倒置后,设活塞向下移动的距离是△h,N内气体的温度Tw'=58T。、压强为Pw',AM
内气体的温度Tw'=32T。、压强为P'·
由题意可知Pa'=px十mgS=Pw'十Po,
倒置过程,由理想气体状态方程可知
对N内气体,有pW·ShIO=pN·Sh+△hTN,
对M内气体,有p0·ShT0=pl'·Sh一△hTM',
联立以上各式解得△h=h4。
答案(1)3T。(2)h4
二、应用图像法分析气体状态变化问题[科学思维]
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应用图像描述气体状态及其变化规律,具有形象、直观、物理意义鲜明等特点。因此
应用图像法分析气体状态变化问题,往往会更方便、简捷,图像上的一个点表示一定质量气
体的一个平衡状态,它对应着三个状态参量:图像上的某一条直线或曲线表示一定质量气体
状态变化的一个过程,分析问题时,关键要明确图像的物理意义。
(1)一定质量气体的等温变化图像。(如图)
T>T
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(2)一定质量气体的