第一单元·专项5- 重难点突破题（讲义）四年级上册数学苏教版

（四上） 第一单元 提优训练 专项 5 重难点突破题 类型一：巧解喝饮料问题 例1 有一杯果汁，小红喝了半杯，用水加满，然后又喝了半杯，再用水加满后全部喝完。小红喝的水多还是果汁多？ [分析]： 小红喝果汁的过程，没有再加入果汁，所以果汁喝了一杯;加了两次水，每次加半杯，共加了一杯水，所以水也喝了一杯，所以小红喝的水和果汁同样多。 [解答]： 小红喝的水和果汁同样多。 [点拨]： 解答此题的关键是要明确一共加了几次水，每次加多少，合计是多少，同时要明确果汁的量有没有发生变化，然后进行比较。 [反馈练习1] 有一杯500毫升的果汁，小明先喝了150毫升后，用水加满;接着又喝了150毫升，再用水加满;接着又喝了200毫升，同样用水加满;最后全部喝完。小明喝的果汁和水一共是多少毫升？ 类型二：用综合法解决容量中的倍数问题 例2 甲、乙两个杯子中一共有 400 毫升水,已知甲杯中的水是乙杯中的 4 倍,那么甲杯中有多少毫升水? [分析]： 已知甲杯中的水是乙杯中的4倍，若把乙杯中的水看作1倍数，则甲杯中的水就是4倍数，所以乙杯中有400÷（1+4）＝80（毫升）水，甲杯中有80×4＝320（毫升）水。 [解答]: 400÷（1+4）＝80（毫升） 80×4＝320（毫升） 答:甲杯中有320毫升水。 [点拨]： 解答此类题目，先确定1倍数，再根据倍数关系解决问题。 [反馈练习2] 把700升汽油全部倒入大、 小两个油桶中，其中大油桶装的油正好是小油桶的6倍。大小油桶中各有多少升汽油？ [反馈练习3] 有两个水桶，里面都装有水。如果从第一桶中倒出6升水给第二桶，这时第二桶中的水正好是第一桶中的3倍。已知第二桶中原来有30升水那么第一桶中原来有多少升水？ 类型三：利用相差量巧解容量问题 例3 有一个水壶，里面盛了一些水，用一个杯子向水壶里倒水，如果倒进2杯水，水壶里共有220毫升水;如果倒进6杯水，水壶里共有540毫升水（未溢出）。一杯水有多少毫升？ [分析]： 倒进2杯水有220毫升，倒进6杯水有540毫升，可以看出前后相差6-2＝4（杯）水，计算出相差的4杯水的毫升数，就可以算出1杯水有多少毫升。 [解答]： 540-220＝320（毫升） 6-2＝4（杯） 320÷4＝80（毫升） 答:一杯水有80毫升。 [点拨]： 用杯子往大容器里倒水时，因为每次倒入的水的量是相等的，也就是说1杯水是1份的量，所以前后两次水量的差就是相差杯数的水量，从而可以求出1杯水的水量。 [反馈练习4] 如图，大球所占的容量是（　　）毫升。 类型四：巧倒水 例4 如何用容量分别为190毫升、130毫升和70毫升的三个容器量取100毫升的水？ [分析]： 可以先列算式计算,190-70=120, 120-70= 50, 50+130-70=110， 110-70=40, 40+130-70=100， 然后将算式转化成现实中的操作。 [解答] ： 先把 190 毫升的容器装满水，再从 190 毫升的容器中倒出两个 70 毫水,190 毫升的容器里还剩下 50 毫升水;然后把 130 毫升的容器装满水，再把130 毫升的容器里的水全部倒入 190 毫升的容器里，190 毫升的容器里就有了180 毫升水;再从 190 毫升的容器里倒出两个 70 毫升水，190 毫升的容器里还剩下40 毫升水;再倒 130 毫升水到 190毫升的容器里，190 毫升的容器里就有170 毫升水,再倒出一个 70 毫升水，容器里就只有 100 毫升水了。(答案不唯一) [点拨] ： 解决此类题，既要联系生活实际，又要灵活运用不同的方法。 [反馈练习5] 怎样只利用这两个杯子量出 400 毫升的水? 参考答案 2 / 2 $$