1.4.第1课时 有理数的乘法课件　2023-2024学年人教版数学七年级上册

1.4 有理数的乘除法 第1课时 有理数的乘法 学习目标 1. 掌握有理数乘法法则，并初步了解有理数乘法法则的合理性； 2. 能够熟练地进行有理数乘法运算; 3.了解倒数的概念，会求一个数的倒数. 新课引入 如图,一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置在l上的点O（规定：向左爬行为负，向右爬行为正）． l O (1)若蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后在什么位置？ 设蜗牛的起始点为0 第1分钟 第2分钟 第3分钟 2cm 2cm 2cm 解：3分钟后，蜗牛在l上点O的右边6cm处. 列式表达为：(+2)×（+3）=+6 l 2 6 4 O(0) 新课引入 如图,一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置在l上的点O（规定：向左爬行为负，向右爬行为正）． l O (2)若蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后在什么位置？ 第3分钟 第2分钟 第1分钟 2cm 2cm 2cm 解：3分钟后，蜗牛在l上点O的左边6cm处. 列式表达为：(-2)×（+3）=-6 l -4 -6 -2 O(0) 新课引入 如图,一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置在l上的点O（规定：向左爬行为负，向右爬行为正）． l O (3)若蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟前在什么位置？ 第3分钟 第2分钟 第1分钟 2cm 2cm 2cm 解：3分钟前，蜗牛在l上点O的左边6cm处. 列式表达为：(+2)×（-3）=-6 l -4 -6 -2 O(0) 新课引入 如图,一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置在l上的点O（规定：向左爬行为负，向右爬行为正）． l O (4)若蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前在什么位置？ 第3分钟 第2分钟 第1分钟 2cm 2cm 2cm 解：3分钟前，蜗牛在l上点O的右边6cm处. 列式表达为：(-2)×（-3）=+6 l 2 6 4 O(0) 探究发现 从符号和绝对值两个角度观察前面所列出的四个算式： (+2)×（+3）=+6 (-2)×（+3）=-6 (+2)×（-3）=-6 (-2)×（-3）=+6 你有什么发现？ 从符号角度： 正数乘正数积为＿＿＿数； 负数乘正数积为＿＿＿数； 正数乘负数积为＿＿＿数； 负数乘负数积为＿＿＿数. 正 正 负 负 从绝对值角度： 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿＿． 由此可知，被乘数或乘数为0 时，结果是 . 积 0 归纳总结 有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0. 求（-5） ×（-3） 同号两数相乘 （-5）×（-3）= +（ ？ ） 得正 5×3=15 把绝对值相乘 ∴（-5）×（-3）=15 跟踪训练 注意：两个有理数相乘，先确定积的 ，再确定积的 . 符号 绝对值 例题讲解 例1 计算 (1) 9×(-6) (2)6×(-1) (3)(-)×(-) (4)0.3×(-) 解： 原式=-(9×6) =-54 原式=-(6×1) =-6 原式= × =1 原式=-( × ) =- 一个数与-1相乘得到这个数的相反数 有理数中，乘积是1的两个数互为倒数仍然成立 小数先化成分数 解： 解： 解： 例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6℃，向上攀登3km后，气温有什么变化?继续向上攀登-3km之后 ,气温又如何变化?此时登山队位于何处? 例题讲解 解： (1) (- 6) ×3= -18 答:气温下降18℃. (2)（-6）×（-3）=18 答：气温上升18℃，此时登山队回到原出发点. 随堂训练 1. 计算（口答）： (1)6×(-9)= (2)(-4)×6= (3)(-6)×(-1)= (4)(-6)×0= (5)×(- )= (6)(-)× = -54 -24 6 0 - - 2.如果ab<0，那么下列判断正确的是( ) A.a<0，b<0 B.a>0，b>0 C.a≥0，b≤0 D.a<0，b>0或a>0，b<0 随堂训练 【解析】同号得正，异号得负. 故选D. D 被乘数 乘数 积的符号 绝对值 结果 -5 7 15 6 -30 -6 4 -25 - + + - 35 90 180 100 -35