1.4.有理数的乘除法 第3课时 有理数的除法课件2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.4 有理数的乘除法 第3课时 有理数的除法 Design by Adeline 学习目标 1.了解有理数除法的意义，理解有理数倒数的意义; 2.掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算; 3.利用除法法则化简分数. Design by Adeline 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数同0相乘，都得0. 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定. 当负因数有奇数个时，积为负； 当负因数有偶数个时，积为正； 几个数相乘,有一个因数为0，积就为0. 有理数的乘法法则 注意 运算过程中应先判断积的符号. 温故而知新 Design by Adeline 3×（-9） -5×11 3×（-11） -8×125×1.1 4×（-25）×（-10）×0.1 = -27 = -55 = -33 = -1100 = 100 比一比，看谁快. 温故而知新 Design by Adeline 乘积为1的两个数互为倒数. a和互为倒数(a≠0), 和互为倒数(mn≠0). 温故而知新 什么是倒数，你还记得吗？ 写出下列各有理数的倒数. 原数 1 -3 0 -2 9 倒数 1 - 6 - Design by Adeline 正数除以负数 负数除以负数 零除以负数 8÷(-4) (-8)÷(-4) 0÷(-4) 因为 (-2)×(-4)=8 所以 8÷(-4)= -2 除以一个数等于乘这个数的倒数. = -2 = 2 = 0 = -2 = 2 = 0 因为 2×(-4)=-8 所以 (-8)÷(-4)=2 因为 0×(-4)=0 所以 0÷(-4)=0 新知学习 Design by Adeline 有理数除法法则 1、除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数. 新知归纳 2、两数相除,同号得 ，异号得 ，并把绝对值相 ； 0除以任何一个不等于0的数，都得 . 正 负 除 0 注意:0不能作为除数. Design by Adeline 有理数的减法法则 减去一个数，等于加这个数的相反数. a - b = a + (-b) 减数变为相反数作加数 减号变加号 有理数的除法法则 除以一个不等于0的数， 等于乘这个数的倒数. 除号变乘号 除数变为倒数作因数 方法记忆 a ÷ b = a · (b≠0) 对比记忆 Design by Adeline 例1 计算： (1)(-20)÷(-4); (2)(-12)÷(- ); (3)(-0.50)÷(-0.25); (4)0÷(-3). 解：原式=20÷4 =5； 解：原式=12×3 解：原式=0.50÷0.25 =2； 解：原式=0. 例题讲解 =36； Design by Adeline 有理数相除的方法 1、 0除以任何一个不等于0的数，都得0；但0不能作除数. 2、 在进行除法运算时，若能整除，则用“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除”；若不能整除，则用“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”. 3、 除法算式中的小数常化成分数，带分数化成假分数，便于转化为乘法时约分. 归纳小结 Design by Adeline 例题讲解 例2 化简下列分数： (1) ; (2) ; (3) . 解：原式=36÷6 =6； 解：原式=÷2 =× =； 解：原式= =. 思路点拨 分数可以理解为分子除以分母，经过计算或化简得到结果. 分数化简的方法 1.把分数转化为除法，利用有理数的除法法则进行化简. 2.利用分数的基本性质，分子和分母都乘以同一个数或都除以同一个不为0的数结果不变进行化简. Design by Adeline 例3 计算： 例题讲解 （1）解：原式 （2）解：原式 Design by Adeline 乘除混合运算 1.有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算 2.乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）. 例题讲解 例3 计算： Design by Adeline 1.