3.4 数据的离散程度 第二课时 同步训练 2022-2023学年鲁教版（五四制）八年级数学上册

3.4数据的离散程度第二课时同步训练 2022-2023学年鲁教版八年级上册 基础练习： 1.甲、乙、丙、丁4支仪仗队队员身高的平均数及方差如表所示： 甲 乙 丙 丁 平均数(cm) 177 178 178 179 方差 0.9 1.6 1.1 0.6 哪支仪仗队的身高更为整齐( (A)甲(B)乙(C)丙(D)丁 2.某创意工作室6位员工的月工资如图所示，因业务需要，现决定招 聘一名新员工，若新员工的月工资为4500元，则下列关于现在7位 员工月工资的平均数和方差的说法正确的是() +工资元 5500 5000 4500 4000 3500 0 A B C D E F员工 (A)平均数不变，方差变大 (B)平均数不变，方差变小 (C)平均数不变，方差不变 (D)平均数变小，方差不变 3.一组数据2，x,1,3,5,4,若这组数据的中位数是3，则这组数据的方 差是 4.一组数据-1,0,3,5，×的极差是7，那么×的值是 5.甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统 计如表： 命中环数 8 9 10 甲命中相应环数的次数 2 2 1 乙命中相应环数的次数 3 0 若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平，则谁的射 击成绩更稳定些？ 拔高练习： 6.方差的算术平方根叫做标准差，即S=、 1+2-++ 标准差的 单位与原始数据的单位相同，实际中我们常用它来度量数据的波动 程度.请你利用标准差解决下面的问题： 一次期末考试中，A,B,C,D,E五位同学的数学、英语成绩等有关信息 如表所示（单位：分）： A B C D E 平均分 标准差 数学 71 72 69 68 70 v② 英语 88 82 94 85 76 85 (1)求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标 准差； (2)为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的 选择标准分的计算公式是：标准分=（个人成绩-平均成绩）÷成绩标 准差.从标准分看，标准分大的考试成绩更好请问A同学在本次考试 中，数学与英语哪个学科考得更好？ 能力练习： 7.甲、乙两台机床生产同一种零件，并且每天产量相等，在6天中每 天生产零件中的次品数依次是：甲：3,0,0,2,0,1；乙：1,0,2,1,0,2.则 甲、乙两台机床中性能较稳定的是， 8.王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活 98%,现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两 山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示， 产量（千均 52 甲山 50 乙山 44 40 40 40 36 36 32 34 0 杨梅树编号 (1)分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的 产量总和； (2)试通过计算方差说明哪个山上的杨梅产量较稳定？ 9.为了了解市场上甲、乙两种手表日走时误差的情况，从这两种手表 中各随机抽取10块进行测试，两种手表日走时误差的数据如下（单 位：秒： 甲种手表：-3,4,2，-1，-2，-2,1，-2,2,1 乙种手表：-4,2，-3,2,4,2，-3，-1,4，-3. 根据所学方差知识，请你判断哪种手表日走时稳定性好？ 10,某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训川现分别从他们在培训 期间参加的若干次测试成绩（单位：分）中随机抽取8次，记录如表： 甲 95 82 88 81 93 79 84 78 乙 83 92 80 95 90 80 85 75 (1)请你计算这两组数据的平均数、中位数： (2)现要从中选派一人参加操作技能此赛，从统计学的角度考虑，你认 为选派哪名工人参加合适？请说明理由， 11.某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成 绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛 中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如下所 示 组别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率 甲组 6.8 a 3.76 90% 30% 乙组 b 7.5 1.96 80% 20% 人数划人 6 一幸·甲组 ·一乙组 2 1 01234678910成绩分 (1)求出下列成绩统计分析表中a,b的值： (2)小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略 偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生； (3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的 成绩好于乙组.但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成 绩要好于甲组请你写出两条支持乙组同学观点的理由 12.在推进嘉兴市城乡生活垃圾分类的行动中，某社区为了了解居民 掌握垃圾分类知识的情况进行调查.其中A,B两小区分别有500名 居民参加了测试，社区从中各随机抽取50名居民成绩进行整理得到 部