4.3 中心对称导学案 2022-2023学年鲁教版（五四制）八年级数学上册

4.3中心对称 【学习目标】 1、经历对日常生活中与中心对称有关的图形进行观察、分析、欣赏.以及动手操作、画图 等过程，发展审美能力.增强对图形欣赏的意识。 2、通过具体实例以识两个图形关干某一点成中心对称的本质.就是其中一个图形可以看作 为另一个图形绕着该点旋转180°而成。掌握连结对称点的线段经过对称中心并被对称中心 平分的基本特征。 3、在学生认识中心对称的基础上，熟练地画出已知图形关干某一点成中心对称的图形。 重点、识别中心对称图形和成中心对称的两个图形的基本特征。 难点：熟练地画出已知图形关干某一点成中心对称的图形。 【学习策略】让学生在进行观察、分析、欣赏等操作性活动中，丰富学生对图形 变换的认识，并使他们正确理解和把握平移、旋转等内容，进一步深化对图形的 三种基本变换的理解和认识。 【学习过程】 一、复习回顾 1、在平面内.将一个图形绕着一个沿。 转动一个角度，这样的图形运动称 为旋转这个定点称为 转动的角称为 一一旋转不改变图形的 二、新课学习 2、阅读教材：第3节《中心对称》 3、中心对称图形的定义：把一个图形绕着_旋转_一一一度后能与自身重合的图形称为中 心对称图形，这个中心点叫做 4、中心对称的概念：把一个图形绕着中心旋转后能与另一个图形重合则这-个图 形关干这个点中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关干中心的对称 点 实践练习：看图思考： (1)△A:B,C,与△ABC关干点O成中心对称吗？ (2)点B关干中心点的对称点为：点C关于对称中心点O的对称点为 (3)你能从图中找到等量关系吗？ (4)请找出图中的平行线段： 归纳：中心对称的特征： (1)在成中心对称的两个图形中，连结一的线段都经过_中心.并且被对称中 心-： (2)反之，如果两个图形的对应点连结的线段都经过某一点，并且被这点一，那么这两个 图形一定关干这点成中心对称。 三、尝试应用： 1、下列图形中不是轴对称而是中心对称图形的是 A等边三角形 B平行四边形 C矩形 D菱形 2、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( A等边三角形 B等腰三角形C菱形 D平行四边形 3、线段、两相交直线、角、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、 圆等图形中是中心对称图形的有： 4、如图1，已知△ABC和点O.画出△DEF,使△DEF和△ABC关干点O成中心对称。 图1 图2 5、如图2，已知四边形ABCD和点O.画四边形AB·C·D,使四边形A:B:CD和四 边形ABCD关干点O成中心对称。 四、自主总结： 1、中心对称图形的定义：把一个图形绕着 一旋转_一一度后能与自身重合的图形称为中 心对称图形.这个中心点叫做 -D 2、把一个图形绕着中心旋转_-一后能与另一个图形重合则这_-一一个图形关干这个点中心 对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关干中心的对称点 五达标测试 一，选择题（共3小题） 1.下面四个手机应用图标中，属干中心对称图形的是() A 2.下列图形中， 既是轴对称又是中心对称图形的是(） A.菱形B.等边三角形C.平行四边形D.等腰梯形 3.图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置 使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形.这个位置是() ① ② ③ ④ 图1 图2 A①B.② C.③D.④ 二.填空题（共3小题） 4.点A(2,1)与点B关干原点对称，则点B的坐标是 5.王老师、杨老师两家所在位置关干学校成中心对称.如果王老师家距学校2千米，那么 她们两家相距 千米 6.如图.把△ABC经过一定的变换得到△AB'C',如果图中△ABC上的点P的坐标为(a, b),那么它的对应点P'的坐标为 B 三.解答题（共3小题） 7.找出图中的旋转中心.说出旋转多少度能与原图形重合？并说出它是否是中心对称图形. 器 8.在平面直角坐标系中，把点P(·5.3)向右平移8个单位得到点P1,P1关干原点的 对称点是点P2,求点P2的坐标及P2到原点的距离 9.如图，正△ABC与正△A1B1C1关干某点中心对称.已知A,A1,B三点的坐标分别是 (0.4).(0,3),(0.2) (1)求对称中心的坐标： (2)写出顶点C.C1的坐标 B 参考答案 3.中心对称 尝试应用： 1、B 2、C 3、中心对称图形的有：线段、两相交直线、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆 4、解：如图1所示 图1 图2 5、解：如图2所示。 达标测试答案： 一.选择题（共3小题） 1.【解析】选B.A图形不是中心对称图形： B图形是中心对称图形： C图形不是中心对称图形： D图形不是中心对称图形 2.【解析】选A.A、菱形既是轴对称又是中心对称图形.故本选项正确： B、等边三角形是轴对