第1章 有理数（单元测试·综合卷）-2023-2024学年七年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）

第1章 有理数（单元测试·综合卷） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．负数最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中．如果买了两头牛记作，则卖了三头牛可记作（    ） A．3 B． C． D． 2．（    ） A． B． C． D． 3．在下列给出16，， ，，0.1，，，2.333的数中，负分数的个数有（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 4．如图，直线上的点表示的数都是整数．A、B两数的和是18，则点B可能表示的数是（    ）    A．7 B．9 C．11 D．14 5．在数轴上，下面几对数中距离最大的一对是（    ） A．6和 B．7和0 C．和 D．9和6 6．式子的值可能是（   ） A． B． C． D．1 7．在数轴上有四点，它们表示的数分别是，则下列结论正确的是（　　） A．点是的中点 B．点是的中点 C．点是的中点 D．点是的中点 8．将有理数，，，用“”连接，正确的是（    ） A． B． C． D． 9．若规定表示大于x的最小整数，，，则下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 10．若关于x的方程有四个实数解，则化简的结果是（    ） A． B．0 C．2 D．4 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．化简： ． 12． 13．在数，，，0，，，，，中， 是负分数． 14．如图，将刻度尺放在数轴上，若4和6刻度分别与数轴上表示1和2的两点对齐，则数轴上与1刻度对齐的点表示的数为 ． 15．已知，，判断a b．（填，，） 16．如图：数轴上点表示原点，点表示的数是，点表示的数是，若点的位置不变，点表示的数由变为，则点表示的数由变为 .    17．已知m、n是两个非零有理数，则= 18．已知点A在数轴上表示的数是﹣18，点B从原点出发，以每秒2个单位的速度沿着数轴向左运动，点C是AB中点，当运动时间t（秒）为 时，使BC＝2 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）把下列各数分别填在相应的集合内． 、、、、、、、、、 20．（8分）已知数轴上表示的点到原点的距离为10，表示的点在原点的左侧，求的值． 21．（10分）在数轴上画出表示下列各数点： ；；；；； （1）用“”号写出他们的顺序． （2）写出沿数轴平移3个单位长度后得到的数． 22．（10分）在如图所示的数轴上，    （1）表示出符合下列条件的三个点A，B，C，其中点A代表负有理数a；B代表负有理数b，C代表正有理数c，且； （2）在（1）的条件下化简：． 23．（10分）同学们都知道，表示5与之差的绝对值，实际上也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索： （1）_______； （2）若．请找出三个符合条件的整数x，则_______； （3）当时，有最小值，求出其最小值． 24．（12分）如图，在数轴上有三点，分别表示有理数，，，且，，满足式子；如图：动点从点出发，以2个单位/秒的速度一直向右运动，点运动5秒后，长度为6个单位的线段（为线段左端点且与点重合，为线段右端点）从点出发以3个单位/秒的速度向右运动，当点到达点后，线段立即以同样的速度返回向左运动，当点到达点后线段再以同样的速度向右运动，如此往返．设点运动时间为秒． （1）求，，的值； （2）当______秒时，点与点重合，并求出此时线段上点所表示的数； （3）记线段的中点为，在运动过程中，当点与点的距离为1个单位时，求的值． 参考答案 1．B 【分析】用正数和负数表示具有相反意义的量，其中一个量用正数表示，则与之相反的量用负数表示即可． 解：如果买了两头牛记作，则卖了三头牛可记作， 故选：B. 【点拨】本题考查正数、负数的意义，用正数和负数表示具有相反意义的量，其中一个量用正数表示，则与之相反的量用负数表示． 2．A 【分析】根据绝对值的性质即可得． 解：∵， ∴， 故选：A． 【点拨】本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解题关键．注意，负数的绝对值等于它的相反数，正数和0的绝对值都等于它本身． 3．B 【分析】根据负分数的定义，首先是负数，其次是分数，按此要求解答即可． 解：在16，，，，0.1，，，2.333中，负分数有：，，，一共3个． 故选：B． 【点拨】本题考查的是负分