第1章 有理数（单元测试·拔尖卷）-2023-2024学年七年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）
第1章 有理数（单元测试·拔尖卷）
一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果支出3元记作+3，那么收入5元，记为：（ ）
A．-5 B．-3 C．+5 D．+3
2．四位同学画的数轴如下，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．已知有理数
在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．计算
的最小值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
5．下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A．2与
B．
和
C．
与
D．
与
6．若规定
表示大于x的最小整数，
，
，则下列结论错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．一跳蚤在一直线上从
点开始，第
次向右跳个单位，紧接着第2次向左跳
个单位，第
次向右跳个单位，第
次向左跳个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第
次落下时，落点处离点的距离是（ ）个单位.
A．
B．
C．
D．
8．如果
，
，那么
与
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．已知有理数
满足：
．如图，在数轴上，点是原点，点
所对应的数是
，
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线段
在直线
上运动（点
在点
的左侧），
，
下列结论
①
；
②当点与点重合时，
；
③当点与点重合时，若点
是线段延长线上的点，则
；
④在线段运动过程中，若为线段
的中点，为线段
的中点，则线段
的长度不变．
其中正确的是（ ）
A．①③ B．①④ C．①②③④ D．①③④
10．如图，，，，
分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一个点是原点，并且
，数对应的点到点，的距离相等，数
对应的点到点，的距离相等，若
，则原点是
（ ）
A．或 B．或 C．或 D．或
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
11．在﹣1、0、1、2这四个数中，既不是正数也不是负数的是 ．
12．若
，
，且
，把、
、、
、0按从大到小的顺序进行排列可以排列为 ．
13．比较大小
．（用“＞或=或＜”填空）．
14．若
，则
．
15．x是有理数，则
的最小值是 ．
16．已知在数轴上A、B两点分别表示的数是a和b，
，
，
，点Р在数轴上且与点A、点B的距离相等，则点Р表示的数是 ．
17．点A，B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离
，若x是一个有理数，且
，则
．
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18．已知：
，且
，
则
共有
个不同的值，若在这些不同的值中，最大的值为
，则
．
三、解答题（本大题共6小题，共58分）
19．（8分）请把下列各数填入相应的集合中：
，
，
，
，
，
，
，
．
正数集合：{ …}； 分数集合：{ …}；
整数集合：{ …}； 有理数集合：{ …}．
20．（8分）点A、B在数轴上的位置如图所示：
（1）点A表示的数是___________，点B表示的数是___________．
（2）在数轴上表示下列各数：0，
，
，
．
（3）把（1）（2）中的六个有理数用“
”号连接起来
21．（10分）（1）在数轴上，点表示数
，点表示原点，点、之间的距离
．
（2）在数轴上，点、分别表示数、，点、之间的距离
，数轴上分别表示和的两点和之间的距离为3，那么
（3）计算：
（4）
的最小值是
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