第1章 有理数（单元测试·拔尖卷）-2023-2024学年七年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）

第1章 有理数（单元测试·拔尖卷） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果支出3元记作+3，那么收入5元，记为：（   ） A．-5 B．-3 C．+5 D．+3 2．四位同学画的数轴如下，正确的是（   ） A． B． C． D． 3．已知有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（    ）    A． B． C． D． 4．计算的最小值为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 5．下列各对数中，互为相反数的是（　　） A．2与 B．和 C．与 D．与 6．若规定表示大于x的最小整数，，，则下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 7．一跳蚤在一直线上从点开始，第次向右跳个单位，紧接着第2次向左跳个单位，第次向右跳个单位，第次向左跳个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第次落下时，落点处离点的距离是（    ）个单位. A． B． C． D． 8．如果，，那么与的大小关系是（    ） A． B． C． D． 9．已知有理数满足：．如图，在数轴上，点是原点，点所对应的数是，线段在直线上运动（点在点的左侧），， 下列结论 ①； ②当点与点重合时，； ③当点与点重合时，若点是线段延长线上的点，则； ④在线段运动过程中，若为线段的中点，为线段的中点，则线段的长度不变． 其中正确的是（    ） A．①③ B．①④ C．①②③④ D．①③④ 10．如图，，，，分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一个点是原点，并且，数对应的点到点，的距离相等，数对应的点到点，的距离相等，若，则原点是（   ）    A．或 B．或 C．或 D．或 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．在﹣1、0、1、2这四个数中，既不是正数也不是负数的是 ． 12．若，，且，把、、、、0按从大到小的顺序进行排列可以排列为 ． 13．比较大小 ．（用“＞或=或＜”填空）． 14．若，则 ． 15．x是有理数，则的最小值是 ． 16．已知在数轴上A、B两点分别表示的数是a和b，，，，点Р在数轴上且与点A、点B的距离相等，则点Р表示的数是 ． 17．点A，B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离，若x是一个有理数，且，则 ． 18．已知：，且，则共有个不同的值，若在这些不同的值中，最大的值为，则 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）请把下列各数填入相应的集合中： ，，，，，，，． 正数集合：{　　　　 …}； 分数集合：{　　　　 …}； 整数集合：{　　　　 …}； 有理数集合：{　　　　 …}． 20．（8分）点A、B在数轴上的位置如图所示： （1）点A表示的数是___________，点B表示的数是___________． （2）在数轴上表示下列各数：0，，，． （3）把（1）（2）中的六个有理数用“”号连接起来 21．（10分）（1）在数轴上，点表示数，点表示原点，点、之间的距离 ． （2）在数轴上，点、分别表示数、，点、之间的距离，数轴上分别表示和的两点和之间的距离为3，那么 （3）计算： （4）的最小值是 22．（10分）已知数轴上有、、三个点，分别表示有理数，，，动点从出发，以每秒个单位的速度向终点移动，设移动时间为秒． （1）当时，点到点的距离 ______ ；此时点所表示的数为______ ； （2）当点运动到点时，点同时从点出发，以每秒个单位的速度向点运动，点到达点后也停止运动，则点出发秒时与点之间的距离 ______ ； （3）在（2）的条件下，当点到达点之前，请求出点移动几秒时恰好与点之间的距离为个单位？ 23．（10分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）数轴上表示3和2的两点之间的距离是_____；表示和1两点之间的距离是_____；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于． （2）如果，那么______； （3）若，，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则