第1章 有理数（单元测试·培优卷）-2023-2024学年七年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）

第1章 有理数（单元测试·培优卷） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．东、西为两个相反方向，如果表示一个物体向西运动，那么物体向东运动应记作（    ） A． B． C． D． 2．的相反数是（    ） A．3 B． C． D． 3．如图，有理数、在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中正确的是（    ）    A． B． C． D． 4．数轴上一点表示的有理数为，则距离点3个单位长度的点所表示的有理数应为（    ） A．1 B． C． D．1或 5．在数轴上A点表示的数为，点B表示的数为2，则线段的长为（    ） A． B．5 C．6 D．7 6．下列各数中小于的是（    ） A． B． C．0 D．1 7．如图，已知数轴上、、、四点对应的分别是整数、、、，且，那么原点应该是点（    ） A．A B．B C．C D．D 8．a、b是有理数，且，用数轴上的点来表示a、b，正确的是（    ） A．   B．   C．   D．   9．对于|m－1|，下列结论正确的是（    ） A．|m－1|≥|m| B．|m－1|≤|m| C．|m－1|≥|m|－1 D．|m－1|≤|m|－1 10．若关于x的方程有四个实数解，则化简的结果是（    ） A． B．0 C．2 D．4 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．化简： ． 12．如果和互为相反数，那么 ． 13．有理数，，0，，，，，2003中，负分数有 个． 14．给出下列各数：，，，，，其中分数的个数是，非正数的个数是，则 ． 15．若，则 ， ． 16．有理数x在数轴上的位置如图听示，化简： ．    17．若，那么 ． 18．如图，点A，B，C在数轴上对应的实数分别为a，b，c，则下列说法正确的是 （填序号）． ①；②；③若点A与点到原点0的距离相等，则；④点A，B间的距离可以表示为． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）把下列各数填到相应的集合中7，－9，－301，3.14，，＋2004，0，． 解：负数集合：{                     …}； 分数集合：{                     …}； 非负整数集合：{                    …}； 正有理数集合：{                    …}． 20．（8分）请解答下列问题．    （1）请数轴上用点表示数的相反数； （2）如果该数轴上点与点之间的距离是，那么点B表示的数是 ． 21．（10分）根据这条性质，解答下列问题： （1）当________时，有最小值，此时最小值为________； （2）已知，互为相反数，且，，求的值． 22．（10分）某单位对员工“学习强国”每日的分数进行统计，规定多于分的记作正，少于分的记作负，小芳学习的第一周每日的积分单位：分为：，，，，，， （1）求小芳周三的学习积分是多少？ （2）小芳哪一天的学习积分最少？是多少？哪一天的学习积分最多，是多少？ （3）这一周小芳的分数累计为多少分？ 23．（10分）如图，点对应的有理数为，点对应的有理数为，点对应的有理数为，且，点向左移动个单位长度到达点，向右移动个单位长度到达点． （1）___________，___________； （2）若将数轴折叠，使得点与点重合，求与点重合的点表示的数； （3）若点从点开始以个单位长度/秒的速度向左运动，同时，点从点开始以个单位长度/秒的速度向右运动，点从点开始以个单位长度/秒的速度向右运动，设运动时间秒，则的值是否随着的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 24．（12分）阅读下列材料，回答问题：“数形结合”的思想是数学中一种重要的思想．例如：在我们学习数轴的时候，数轴上任意两点，A表示的数为a，B表示的数为b，则A，B两点的距离可用式子（表示，例如：5和的距离可用或表示． （1）【知识应用】我们解方程时，可用把看作一个点x到5的距离，则该方程可看作在数轴上找一点P（P表示的数为x）与5的距离为2，所以该方程的解为或所以，方程的解为___（直接写答案，不离过程）． （2）【知识拓展】我们在解方，可以设A表示数5，B表示数，P表示数x，该