第1章 有理数（单元测试·培优卷）-2023-2024学年七年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）
第1章 有理数（单元测试·培优卷）
一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．东、西为两个相反方向，如果
表示一个物体向西运动
，那么物体向东运动
应记作（ ）
A．
B．
C．
D．
2．
的相反数是（ ）
A．3 B．
C．
D．
3．如图，有理数
、
在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．数轴上一点
表示的有理数为
，则距离点3个单位长度的点
所表示的有理数应为（ ）
A．1 B．
C．
D．1或
5．在数轴上A点表示的数为，点B表示的数为2，则线段
的长为（ ）
A． B．5 C．6 D．7
6．下列各数中小于
的是（ ）
A． B． C．0 D．1
7．如图，已知数轴上、、
、
四点对应的分别是整数、、
、
，且
，那么原点应该是点（ ）
A．A B．B C．C D．D
8．a、b是有理数，且
，用数轴上的点来表示a、b，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．对于|m－1|，下列结论正确的是（ ）
A．|m－1|≥|m| B．|m－1|≤|m| C．|m－1|≥|m|－1 D．|m－1|≤|m|－1
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10．若关于x的方程
有四个实数解，则化简
的结果是（ ）
A． B．0 C．2 D．4
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
11．化简：
．
12．如果
和互为相反数，那么
．
13．有理数
，
，0，
，，
，
，2003中，负分数有 个．
14．给出下列各数：
，
，
，
，
，其中分数的个数是
，非正数的个数是
，则
．
15．若
，则 ，
．
16．有理数x在数轴上的位置如图听示，化简：
．
17．若
，那么
．
18．如图，点A，B，C在数轴上对应的实数分别为a，b，c，则下列说法正确的是 （填序号）．
①；②
；③若点A与点到原点0的距离相等，则
；④点A，B间的距离可以表示为
．
三、解答题（本大题共6小题，共58分）
19．（8分）把下列各数填到相应的集合中7，－9，－301，3.14，
，＋2004，0，
．
解：负数集合：{ …}；
分数集合：{ …}；
非负整数集合：{ …}；
正有理数集合：{ …}．
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20．（8分）请解答下列问题．
（1）请数轴上用点表示数的相反数；
（2）如果该数轴上点与点之间的距离是
，那么点B表示的数是 ．
21．（10分）根据
这条性质，解答下列问题：
（1）当________时，
有最小值，此时最小值为________；
（2）已知，互为相反数，且
，
，求
的值．
22．（10分）某单位对员工“学习强国”每日的分数进行统计，规定多于
分的记作正，少于分的记作负，小芳学习的第一周每日的积分
单位：分
为：
，
，，
，
，
，
（1）求小芳周三的学习积分是多少？
（2）小芳哪一天的学习积分最少？是多少？哪一天的学习积分最多，是多少？
（3）这一周小芳的分数累计为多少分？
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