第1章 有理数（单元测试·基础卷）-2023-2024学年七年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）

第1章 有理数（单元测试·基础卷） 【要点回顾】 【知识点1】有理数的分类 （1）按定义分类： （2）按性质分类： 【知识点2】数轴 数轴定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线． 【知识点3】相反数 相反数定义：只有符号不同的两个数互称为相反数，0的相反数是0． 【知识点4】绝对值 （1)代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 数a的绝对值记作． （2)几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离． 【知识点5】有理数的大小比较 比较两个负数的大小，绝对值大的反而小。比较两个负数的大小的步骤如下： ①先求出两个数负数的绝对值； ②比较两个绝对值的大小； ③根据“两个负数，绝对值大的反而小”做出正确的判断. 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下面每组中的两个量不具有相反意义的是（    ） A．“盈利600元”与“亏损900元”． B．浪费10千瓦时电与节约10千瓦时电． C．下降10m与降低9m． D．收入1000元与支出1000元． 2．在，，，，……中，有理数的个数是（    ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 3．下列数轴正确的是（    ） A．   B．   C．   D．   4．实数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（    ）    A． B． C． D． 5．如图，在数轴上，点、分别表示数、，且．若、两点间的距离为，则点表示的数为（　　） A． B．6 C． D．3 6．下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 7．下面的几个有理数中，最大的数是（    ） A． B． C． D． 8．已知，，.则（    ） A．p与g相等 B．m与g互为相反数C．m与n相等 D．p与n相等 9．对于任何有理数，下列各式中一定为负数的是（   ）． A． B． C． D． 10．在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：的几何意义是数轴上表示数的点与表示数的点的距离，的几何意义是数轴上表示数的点与表示数2的点的距离．当取得最小值时，的取值范围是（    ） A． B．或 C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．有理数的相反数是 ． 12．化简符号： ． 13．在，，，，，，，中，非负数的个数为 ． 14．若m，n互为相反数，则m－4＋n＝ ． 15．比较下列各对数的大小： ． 16．观察下列各数，按照某种规律在横线上填上一个适当的数，， ， ， ， ， . 17．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式的值等于 ．    18．如图所示，在数轴上存在A、B、C三点，已知A点表示的有理数是，B、C两点表示的两个数分别为x、y，且x、y满足．在数轴上存在一点P，满足．则P点所表示的数为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）把下列各数分别填入相应的集合里 ，，0，，23，，0.010010001……（每两个1之间依次多一个“0”） （1）负数集合：{                ……}； （2）分数集合：{                ……}； （3）非负整数集合：{                ……} 20．（8分）已知下列有理数：3，﹣4，﹣2，0，4，﹣1，2.5，5． （1）画出数轴，并在数轴上表示这些数 （2）这些数在数轴上表示的点中是否存在两点之间的距离等于7的两个数？若存在，请指出来． 21．（10分）有理数在数轴上的位置如图所示，    化简： 22．（10分）在活动课上，有6名学生用橡皮泥做了6个乒乓球，直径可以有0.02毫米的误差，超过规定直径的毫米数记作正数，不足的记作负数，检查结果如下表： 做乒乓球的同学 李明 张兵 王敏 余佳 赵平 蔡伟 检测结果 （1）请你指出哪些同学做的乒乓球是合乎要求的？ （2）指出合乎要求的乒乓球中哪个同学做的质量最好，6名同学中，哪个同学做的质量较差？ 23．（10分）数a，b，c在数轴上的位置如图所示：化简：