专题1.8 有理数（数轴上的动点问题）（培优练）-2023-2024学年七年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）

专题1.8 有理数（数轴上的动点问题）（培优练）

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．（2023秋·七年级单元测试）数轴上一动点A向左移动3个单位长度到达点B，再向右移动4个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数为（ ）

A．7      B．1      C．0      D．﹣1

2．（2022秋·福建泉州·七年级校考阶段练习）在数轴上有一个动点从原点出发，每次向正方向或负方向移个单位长度，经过次移动后，动点落在表示数的点上，则动点的不同运动方案共有（ ）

A．种      B．种      C．种      D．种

3．（2018秋·七年级单元测试）数轴上一动点向左移动个单位长度到达点，再向右移动个单位长度到达点，若点表示的数为，则点表示的数为（ ）

A．7      B．1      C．0      D．-1

4．（2022秋·全国·七年级期末）在数轴上，点A对应的数是-6，点B对应的数是-2，点O对应的数是0.动点P、Q分别从A、B同时出发，以每秒3个单位，每秒1个单位的速度向右运动。在运动过程中，线段PQ的长度始终是另一线段长的整数倍，这条线段是（   ）

A．PB      B．OP      C．OQ      D．QB

5．（2022秋·七年级课时练习）如图，一个动点从原点开始向左运动，每秒运动1个单位长度，并且规定：每向左运动3秒就向右运动2秒，则该动点运动到第2021秒时所对应的数是（    ）

A．-406      B．-405      C．-2020      D．-2021

6．（2022秋·七年级课时练习）一动点P从数轴上的原点出发，沿数轴的正方向以每前进5个单位，后退3个单位的程序运动，已知P每秒前进或后退1个单位，设表示第n秒点P在数轴的位置所对应的数如=4，=5，=4，则为（　　）

A．504      B．505      C．506      D．507

7．（2023秋·全国·七年级专题练习）一动点从数轴上的原点出发，沿数轴的正方向以前进5个单位，后退3个单位的程序运动，已知每秒前进或后退1个单位．设表示第秒点在数轴的位置所对应的数，

如，则为（    ）

A．504      B．505      C．506      D．507

8．（2023春·广东广州·七年级统考开学考试）在数轴上，点对应的数是，点对应的数是，动点、分别从、同时出发，以每秒个单位、每秒个单位的速度向右运动．在运动过程中，线段的长度始终是另一线段长的整数倍，这条线段是（    ）

  

A．      B．      C．       D．

9．（2023秋·全国·七年级专题练习）如图，已知A，B（B在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为8，且AB＝12，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P的运动过程中，M，N始终为AP，BP的中点，设运动时间为t（t＞0）秒，则下列结论中正确的有（    ）

①B对应的数是－4；②点P到达点B时，t＝6；③BP＝2时，t＝5；④在点P的运动过程中，线段MN的长度不变

A．1个      B．2个      C．3个      D．4个

10．（2022秋·北京朝阳·九年级校考阶段练习）一个动点P从数轴上的原点O出发开始移动，第1次向右移动1个单位长度到达点P1，第2次向右移动2个单位长度到达点P2，第3次向左移动3个单位长度到达点P3，第4次向左移动4个单位长度到达点P4，第5次向右移动5个单位长度到达点P5…，点P按此规律移动，则移动第158次后到达的点在数轴上表示的数为（ ）

A．159      B．-156      C．158      D．1

二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

11．（2023春·天津南开·七年级天津大学附属中学校考开学考试）数轴上点A,B,C对应的数分别为a,b,c,若，D,E分别是AB，BC的中点，点F与点D对应的数互为相反数，P点数轴上一动点，则PC+PE+PF的最小值为        ．（用含a,b,c的式子表示）

12．（2022秋·河北唐山·七年级校考阶段练习）在数轴上点A对应的数为-2，点B是数轴上的一个动点，当动点B到原点的距离与到点A的距离之和为6时，则点B对应的数为         .

13．（2020秋·山东日照·七年级校考期中）数轴上有A、B两点，点A表示5的相反数，点B表示绝对值最小的数，一动点P从点B出发，沿数轴以1个单位长度/秒的速度运动，3秒后，点P到点A的距离为   

个单位长度．

14．（2022秋·广西桂林·七年级统考阶段练习）一动点从数轴上的原点出发，按下列规则运动：沿数轴的正方向先前进5个单位，然后后退3个单位，如此反复进行；已知点每秒只能前进或后退1个单位．设表示第秒点在数轴上的位置所对应的数，则为      ．

15．（2021秋·安徽亳州·七年级校考期中）数轴上有A、B两点，点A表示6的相反数，点B表示绝对值最小的数，一动点P从点B出发，沿数轴以1单位长度/秒的速度运动，4秒后，点P到点A的距离为     单位长度．

16．（2019秋·江苏连云港·七年级校考阶段练习）一动点P从数轴上的原点出发，按下列规则运动：

（1）沿数轴的正方向先前进5个单位，然后后退3个单位，如此反复进行；

（2）已知点P每秒只能前进或后退1个单位．设Xn表示第n秒点P在数轴上的位置所对应的数，则X2018为          ．

17．（2020·浙江杭州·七年级期中）如图，已知O为数轴原点，A，B，C是数轴上三点，它们表示的数分别是4，10， －20.动点P从点C出发，以每秒6个单位的速度沿数轴的正方向运动，同时动点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度沿数轴的正方向运动，M为AP的中点，点N在BQ上，且，R为PQ的中点，设运动时间为t秒（t>0），当满足2MO＋2RO=NO时，t=        秒.

18．（2023秋·全国·七年级专题练习）已知点O是数轴的原点，点A、B、C在数轴上对应的数分别是﹣12、b、c，且b、c满足（b﹣9）2+|c﹣15|＝0，动点P从点A出发以2单位/秒的速度向右运动，同时点Q从点C出发，以1个单位/秒速度向左运动，O、B两点之间为“变速区”，规则为从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，从点B运动到点O期间速度变为原来的3倍，之后立刻恢复原速，运动时间为      秒时，P、Q两点到点B的距离相等．

三、解答题（本大题共6小题，共58分）

19．（8分）（2022秋·吉林长春·七年级长春外国语学校校考期中）如图，已知数轴上有、两点（点在点的左侧），且两点距离为个单位长度，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为（）秒．

（1）图中如果点、表示的数是互为相反数，那么点表示的数是________；

（2）当秒时，点与点之间的距离是_________个长度单位；

（3）当点为原点时，点表示的数是_________；（用含t的代数式表示）