1.2 反比例函数的图像和性质（1）学案2023-2024学年湘教版九年级数学上册

1.2 反比例函数的图像和性质（1） 一、学习目标： 1、学会用描点法画k>0时反比例函数的图象. 2．结合图象分析并掌握当k>0时反比例函数的性质 二、自学指导 ： 阅读教材P5-7，用6分钟的时间完成并掌握下列问题： 1、认真阅读P5“探究”，掌握用描点法画反比例函数y=的图象。 2、动手完成P6“做一做”； 3、观察“探究”与“做一做”中的两个图像，完成P7的“议一议”。当k>0时反比例函数y=的图像是什么？图像位于哪些象限？y随着怎样变化的？它可能与坐标轴相交吗？ 三、自学检测题： 1、画出反比例函数y=和y=的图象： （1）它们有什么共同特征？ （2）每个函数的图象分别位于哪几个象限？ （3）在每一个象限内，y随x的变化而如何变化？ 归纳：（1）反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是双曲线． （2）当k>0时，双曲线的两支分别位于第__________象限，在每个象限内，y�值随x值的增大而．____________ 2、函数 的图象在第________象限,在每一象限内，y 随x 的增大而_________. 3、函数 ,当x>0时,图象在第____象限,y随x 的增大而_________. 四、一展身手 1、在反比例函数y＝图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是________. 2、若关于x,y的函数图象位于第一、三象限，则k的取值范围是_______________ 3、在反比例函数y=（k>0）的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1>x2>0，则y1-y2的值为 （ ） （A）正数 （B）负数 （C）非正数 （D）非负数 五、挑战自我 已知点（－1，y1）、（2，y2）、（π，y3）在双曲线上，则下列关系式正确的是（ ） （A）y1＞y2＞y3 （B）y1＞y3＞y2 （C）y2＞y3＞y1 （D）y3＞y1＞y2 六、课堂作业 必做题：教材P12 A组 1. 4 思考题：在平面直角坐标系内，过反比例函数（k＞0）的图象上的一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴、y轴所围成的矩形面积是6，则函数解析式为 日日清： 1．如右图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象 （ ） A B C D 2、已知反比例函数，则这个函数的图像一定经过（　　） A． (2，1) B． (2，) C． (2，4) D． 3．如果反比例函数的图像经过点，那么该函数的图像位于（　　） Ａ．第一、二象限 Ｂ．第一、三象限 Ｃ．第二、四象限 Ｄ．第三、四象限 4、对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）21世纪教育网 A．点在它的图像上 B．它的图像在第一、三象限 C．当时，随的增大而增大 D．当时，随的增大而减小 5、已知y+2与x-3成反比例，且当x=2时，y=-3，求当x=0时y的值. $$