2.3 绝对值（课件PPT）-【学海风暴】2023-2024学年七年级上册初一数学(北师大版)

第二章 有理数及其运算 七年级数学北师版·上册 2.3绝对值 授课人：XXXX 1 教学目标 1.理解相反数的概念，会求一个数的相反数.(重点) 2.初步理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值 的方法，体会数形结合的思想方法.(重点) 3.会利用绝对值比较两个负数的大小.(难点) 新课引入 成语故事《南辕北辙》讲了一个人…… 如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距30 km，以魏国为原点0，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30 km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来． 现在的位置 魏国 楚国 O B A -30 -20 -10 0 10 20 30 新知探究 活动：请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？ 数字相同 符号不同 相反数 一 新知探究 如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数. 特别地，0的相反数是0. 数字相同 符号不同 + - 数字相同 符号不同 + 知识要点 新知探究 判断题，看谁回答的又对又快！ (1)－10是10的相反数(　　) (2)10是10的相反数(　　) (3)1.5与－1.5互为相反数(　　) (4)－2是相反数　　　(　　) × √ √ × 新知探究 西 东 3米 3米 活动：观察下图两只狗狗追寻食物的情景，请试着在数轴上表示出这一情景，并回答问题. 绝对值 二 新知探究 问题： 1.它们所跑的路线相同吗？ 2.它们所跑的路程(线段OA、OB的长度)一样吗？ 西 东 3米 3米 3 3 A O B 0 3 -3 1 2 -2 -1 路线不同，正负性 路程一样，到原点的距离相等(不管方向) 新知探究 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 │－５│＝５ │４│＝４ 4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记作|4|=4 -5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记作|-5|=5 我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示. 0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记作|0|=0 新知探究 1.表示+7的点与原点的距离是　　个单位长度，即+7的绝值是　　,记作　　； 2.表示2.8的点与原点的距离是　　个单位长度，即2.8的绝对值是　　,记作　 　； 3.表示0的点与原点的距离是　　个单位长度，即0的绝对值是　 　,记作　 　； 4. 表示-6的点与原点的距离是　　个单位长度，即-6的绝对值是　 　,记作　 　. 7 7 ｜7｜ 2.8 2.8 ｜2.8｜ 0 0 ｜0｜ 6 6 ｜-6｜ 新知探究 1.怎样表示a的相反数？ 2.互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢？ a -a 相反数 |a|= |-a| 3.若|a|= |b|，则a与b有什么关系？ a=b a=-b 4.你理解上面的“符号后的‘数’ 相同”的意思了吗？ 新知探究 例1 求下列各数的绝对值： 21, -21，+ ，0，-7.8. 解: |-21|= 21 |+ |= |0|= 0 |-7.8|= 7.8 |21|= 21 新知探究 练一练 ：写出下列各数的绝对值： 解： 新知探究 议一议 ：一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 例如：|3|＝3，|＋7|＝7 ………… 一个正数的绝对值是它本身 例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 ………… 一个负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0，即 |0|＝0 而原点到原点的距离是0 新知探究 想一想：因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，那么上述三条可怎么表述呢？　　 (1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a (3)如果a＝0，那么|a|＝0　　 新知探究 (1) 绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对 值是－2的数？ 答：绝对值是7的数有两个，分别是7与－7. 没有绝对值是－2的数. (2) 绝对值是0的数有几个？各是什么？ 答：绝对值是0的数有1个，就是0. (3) 绝对值小于3的整数一共有多少个？ 答：绝对值小于3的整数一共有5个， 它们分别是－2，－1，0，1，2. 新知探究 比较两个负数的大小 三 合作探究 (1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小； －1.5，－3，－1，－5 - 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1 新知探究 (3)通过(1)(2)你发现了什么？