2.6 有理数的加减混合运算（课件PPT）-【学海风暴】2023-2024学年七年级上册初一数学(北师大版)

第二章 有理数及其运算 七年级数学北师版·上册 2.6.1有理数的加减混合运算 授课人：XXXX 1 新课引入 规则 (1)四人一组,每组选一个学生当代表,在同组的80张卡片中,抽取4张,如果抽到带底纹的卡片,那么加上卡片上的数字;如果抽到不带底纹的卡片,那么减去卡片上的数字. (2)每组四人都计算,然后看结果正确与否,再看一看谁用的计算方法最简便,交流经验. 新知探究 小彬抽到了下面4张卡片: 他抽到的卡片的计算结果是多少? -5 4 新知探究 小丽抽到了下面4张卡片: 她抽到的卡片的计算结果是多少? 0 5 新知探究 将抽到的卡片上的有理数按照游戏规则写成算式,你会吗? 问题 (1)按运算顺序进行运算; (2)减法转化为加法进行运算. 提示 新知探究 怎样进行有理数的加减混合运算?要注意什么问题? 问题 例题 计算： 新知探究 (1)可先将算式中的减法变加法. (2)能用运算律的可以灵活运用运算律. (3)注意事项:不要漏写括号, 如第二小题抄成-5-+7-是不对的;不要出现符号错误,如第一小题计算结果是-,丢掉负号写成就错了. 注意 新知探究 解: (1)+- =-- =-+ =-. (2)(-5)-+7- =-5++7- =+7- =- =- =. 新知探究 还有其他运算方法吗? 把减法转化成加法,再运用加法交换律、结合律寻找简便方法. +-=-++ =-++=-+ =-. 新知探究 有理数的加减混合运算可以按照运算顺序从左向右逐一进行.在具体计算中,交换加数的位置时,一定要连同加数前面的符号一起交换. 巩固练习 将下列各式统一成加法运算,正确的是 ( )　 A.-5-(-7)+9=-5+(-7)+9 B.-5-(-9)-(-8)=-5+9+8 C.-5+(-7)-(-9)=-5+(-7)+(-9) D.-5-7-(-9)=-5+(-7)+(-9) 解析: 选项A:-5-(-7)+9=-5+7+9 ,原结果错误;选项B:-5-(-9)-(-8)=-5+9+8,正确; 选项C:-5+(-7)-(-9)=-5+(-7)+9,原结果错误;选项D: -5-7-(-9)=-5+(-7)+9,原结果错误. B 课堂小结 (1)互为相反数的两个数,可先相加; (2)几个数相加得整数时,可先相加; (3)同分母的分数可以先相加; (4)符号相同的数可以先相加; (5)若有小数,能凑整的先加,不能凑整的常化成分数; (6)两个带分数相加,可以把整数部分与分数部分分别相加. 课堂小结 在加减混合运算时,适当运用加法运算律,把正数与负数分别相加,可使运算简便.但要注意交换加数的位置时,要连同前面的符号一起交换. 1.把有理数的加减混合运算统一成加法运算. 2.有理数加减混合运算的步骤: (1)将加减混合运算统一成加法运算; (2)省略加号和括号. 课堂小测 解析: 由题意得|-6|-(-4)+(-7)=6+4-7=3. 1.-6的绝对值减去4的相反数,再加上-7,结果为 (　　) 　A.3 B.-3 C.-5 D.5 A 课堂小测 2.数学活动课上,王老师给同学们出了一道题:规定一种新运算“☆”,对于任意有理数a和b,有a☆b=a-b+1,请你根据新运算,计算(2☆3)☆2的值是 (　　) A.0 B.-1 C.-2 D.1 解析: 由题意得(2☆3)☆2= (2-3+1)☆2=0☆2=0-2+1=-1. B 课堂小测 3.计算. (1)-2.7+(-3.2)-1.8-2.2; (2)-++. 解: (1)原式=-2.7+(-3.2)+(-1.8)+(-2.2)=-9.9. (2)原式=-+++ =+=-. $$第二章 有理数及其运算 七年级数学北师版·上册 2.6.2有理数加减混合运算中的简便运算 授课人：XXXX 1 新课引入 如图所示,一架飞机进行特技表演,起飞后的高度变化如下表: 高度变化 记作 上升4.5 km +4.5 km 下降3.2 km -3.2 km 上升1.1 km +1.1 km 下降1.4 km -1.4 km 此时飞机比起飞点高了多少千米? 【思考】　 (1)对于题中“高度变化”,你是怎么理解的? (2)你能通过列式计算此时飞机的高度吗? 新知探究 这个题求的是飞机比起飞点高了多少千米,那么飞机上升就加,下降就减.这样可以用加、减法求出. 4.5-3.2+1.1-1.4 =1.3+1.1-1.4 =2.4-1.4 =1(km). 方法1 探究活动1　解题方法 新知探究 上升、下降已经用正、负数表示了,所以要求飞机比起飞点高了多少千米,只需求这四个数的和即可.