1.5 有理数的乘除（课件PPT）-【学海风暴】2023-2024学年七年级上册初一数学(沪科版)

第1章 有理数 七年级数学沪科版·上册 1.5.1.1有理数的乘法 授课人：XXXX 1 教学目标 掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算. （重点） 情景引入 甲水库 第一天 乙水库 第二天 第三天 第四天 第一天 第二天 第三天 第四天 问题1 如图，甲水库的水位每天升高3cm ，乙水库的水位每天下降 3cm ，4 天后，甲、乙水库水位的总变化量是多少？ 新知探究 甲水库 第一天 乙水库 第二天 第三天 第四天 第一天 第二天 第三天 第四天 如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降.那么，4 天后， 甲水库水位的总变化量： 乙水库水位的总变化量： 3+3+3+3 3×4= = 12 (cm) (−3)×4= = −12 (cm) (−3)+(−3)+(−3)+(−3) 新知探究 (−3)×4=(−3)+(−3)+(−3)+(−3) = −12, (−3)×3 = _____________=_____, (−3)×2 =_____________=_____, (−3)×1 =_____, (−3)×0 =_____. −9 −6 −3 0 类比前面得到的两个式子，填空： (−3)+(−3)+(−3) (−3)+(−3) 3×4=3+3+3+3 = 12, 新知探究 0 500 1000 1500 -500 -1000 -1500 问题1 如图，若小车一直以每分钟500个单位长度的速度向右行驶，3分钟之后它在什么位置？ （+500） × （+3） = +1500 为了区分方向，规定：向右为正，向左为负. 为了区分时间，规定：现在之后为正，现在之前为负. 有理数的乘法运算及倒数 一 新知探究 0 500 1000 1500 -500 -1000 -1500 问题2 如图，若车一直以每分钟500个单位长度的速度向左行驶，3分钟之后它在什么位置？2分钟之后呢？1分钟之后呢？ （-500） × （+3） = -1500 （-500） × （+2） = -1000 （-500） × （+1） = -500 新知探究 0 500 1000 1500 -500 -1000 -1500 问题3 如图，若小车一直以每分钟500个单位长度的速度向右行驶到达原点，那么3分钟之前它在什么位置？2分钟之前呢？1分钟之前呢？ （+500） × （-3） = -1500 （+500） × （-2） = -1000 （+500） × （-1） = -500 通过问题2,3，我们得到下面几个式子： （-500）×（+1） = -500 （- 500）×（+3） = -1500 （-500）×（+2） = -1000 （+500）×（-2） = -1500 （+500）×（-3） = +1500 （+500）×（-1） = -500 负数×正数 =负数 =负数 正数×负数 思考 根据上面的计算，你对一个负数乘一个正数有什么发现？ 一般地，异号两数相乘(正数乘负数或负数乘正数),只要把它们的绝对值相乘，符号取“-”. 新知探究 0 500 1000 1500 -500 -1000 -1500 问题4 如图，若小车一直以每分钟500个单位长度的速度向左行驶到达原点，那么3分钟之前它在什么位置？2分钟之前呢？1分钟之前呢？ （-500） × （-3） = +1500 （-500） × （-2） = +1000 （-500） × （-1） = +500 新知探究 通过问题4，我们得到3个式子： （-500）×（-3） = +1500 （- 500）×（-2） = + 1000 （-500）×（- 1） = +500 思考 根据上面的计算，你对两个负数相乘有什么发现？ 一般地，两个负数相乘,只要把它们的绝对值相乘，符号取“+”. 负数×负数 =正数 新知探究 0 500 1000 1500 -500 -1000 -1500 问题5 如图，若小车一直以每分钟500个单位长度的速度运动，那么0分钟时它在什么位置？ （-500） × 0 = 0 （+500） × 0 = 0 正/负数× 0 =0 发现：任何数与0相乘，积仍为0. 新知探究 总结归纳 有理数乘法法则： 1.两