3.4 循环小数（课件）-五年级上册数学人教版

循环小数 人教版 五年级上册 学习目标 学生能在学习过程中获得成功体验,培养学积极的数学情感。 通过观察、比较、探究,培养学生的抽象、概括的能力和小组合作探究能力; 使学生认识循环小数的特征,知道循环小数的意义;认识有限小数和无限小数,能用简便方法写循环小数; 导入新课 这个故事你会讲吗? 从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚给小和尚讲故事。讲的是从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚给小和尚讲故事。从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚给小和尚讲故事。讲的是从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚给小和尚讲故事…… 导入新课 这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。 这个故事有什么特点? 日夜交替, 四季变换…… 我们日常生活中也有这样的现象吗? 导入新课 400÷75= 哇!王鹏400m只跑了75秒! 平均每秒跑多少米呢? 新课讲解 4 0 0 75 3 7 5 5 2 5 0 . 2 2 5 2 2 5 2 5 2 2 5 3 3 3 … 商有什么特点? 商的小数部分总是重复出现“3” 余数总是“25”。 每一步的余数有什么特点? 2 5 2 5 0 0 仔细观察算式,你有什么发现? 新课讲解 400÷75 5.333…… (米) = 答:平均每秒跑5.333…… 米。 因为这里不是近似值,所以用=而不是≈。 思考:这里用≈还是= ? 新课讲解 28÷18= 1.555...... 2 8 18 1 1 8 1 0 0 5 9 0 1 0 0 5 9 0 1 0 0 5 9 0 1 0 先计算,再说一说这些商的特点。 商的特点:商的小数部分从第一位起数字5依次不断的重复出现。 新课讲解 78.6÷11= 7.14545...... 7 8 . 6 11 1 7 7 1 6 1 1 1 5 0 4 4 4 6 0 5 5 5 5 0 4 4 4 6 商的特点:商的小数部分从第二位起数字45依次不断的重复出现。 先计算,再说一说这些商的特点。 新课讲解 5.333…… 1.555...... 7.14545...... 一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。 循 环 小 数 商的小数部分从第一位起数字3依次不断的重复出现。 商的小数部分从第二位起数字45依次不断的重复出现。 商的小数部分从第一位起数字5依次不断的重复出现。 新课讲解 0.555… ( ) 6.24848… ( ) 5.234234 ( ) √ × × × √ 3.2131214… ( ) 0.547745 ( ) 0.00707… ( ) √ 判断下列小数哪些是循环小数, 是的画√,错的画×。 新课讲解 例如: 5.33……的循环节是 3; 7 .14545……的循环节是 45; 6.9258258......的循环节是 258。 一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,叫作这个循环小数的循环节。 新课讲解 例如: 5.33… 6.9258258... 省 略 号 法 你会写循环小数吗? 注意要至少写出两个循环节后面用省略号。 新课讲解 简便写法 你会写循环小数吗? 可以只写第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。 7.14545……写作7.145。 6.9258258......写作6.9258。 5.33……写作5.3。 例如: 新课讲解 7÷30 = 2÷7 = 9÷11 = 8÷11 = 0 . 2 3 0 . 2 8 5 7 1 4 0 . 8 1 0 . 7 2 下面各题的商,你会用简便方法表示吗? 新课讲解 15÷16= 0.9375 两数相除,商是小数,会有什么情况? 小数部分的位数是有限(位数数得清)的小数,叫作 。 有限小数 新课讲解 1.5÷7= 0.2142857142857… 小数部分的位数是无限(位数数不清)的小数,叫作 。 无限小数 两数相除,商是小数,还会有什么情况? 新课讲解 1、循环小数是有限小数还是无限小数? 2、循环小数都是无限小数吗? 3、无限小数都是循环小数吗? 循环小数是无限小数。 无限小数不都是循环小数。 循环小数都是无限小数。 讨 论 会 新课讲解 有限小数 0.3 无限小数 小 数 无限不循环小数 3.1415926… 循环小数 3.2121… 小 数 分 类 知识运用 … … … … … 有限小数 无限不循环小数 循环小数 3.1415… 5.901436… 9.3 7 64.24545 . . . 0.6 7.87 送数字回自己家。 知识运用 (1)一个小数从小数部分的某一位起,一个数字或 几个数字重复出现,这样的小数叫循环小数。( ) (2)9.666是循环小数。 ( ) (3)循环小数是无限小数。 ( ) (