2023—2024学年人教版数学九年级上册第一周周周清(A)

9年级上册数学第一周周周清（A） 一、选择题：（共30分） 1. 阳阳在解方程时，只得一个解，阳阳漏掉的那个解是（ ） A. B. C. D. 2. 关于二次函数，下列说法中不正确的是（ ） A. 图象开口向下 B. 图象对称轴是 C. 当时，y随x的增大而增大 D. 函数的最大值为4 3. 用配方法解方程，下列配方正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 将抛物线先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线解析式是（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为，以原点为中心，将点A逆时针旋转得到点，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　　） A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 矩形 D. 直角三角形 7. 为促进消费，重庆市政府开展发放政府补贴消费的“消费券活动”，某超市的月销售额逐步增加；据统计4月份的销售额为万元，接下来5月，6月的月增长率相同，6月份的销售额为万元，若设5月、6月每月的增长率为，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 若二次函数的图象经过，，三点，则，，的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转得到．若点恰好落在边上，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 已知抛物线，具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点的距离与到x轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为，P是抛物线上一个动点，则当的周长最小时的值是（　　） A. B. C. D. 2、 填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 抛物线的顶点坐标是________． 12. 点关于原点对称的点的坐标为_______． 13. 已知是一元二次方程的解，则代数式的值为_______． 14. 已知和2是关于x的一元二次方程的两根，则关于x的方程的根为_______． 15. 如图，抛物线与轴交于点，顶点坐标为，与轴的交点在之间(包含端点)，有下列结论：①；②；③；④，其中正确的有___________ 16. 当时，函数的最小值为4，则a的值为____________． 三、解答题：（本大题共8小题，共72分） 17. 解方程： （1） （2） 18. 已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为，． （1）求k的取值范围； （2）若，满足，求实数k的值． 19. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）． （1） 请画出将绕原点O旋转180后得到的， 并写出点B1的坐标； （2） 请画出将绕原点O顺时针旋转90后得到的， 并写出点B2的坐标． 20. 向阳村养鸡专业户李明2020年的纯收入是6万元，预计2022年的纯收入是7.26万元． （1）求李明这两年纯收入的年平均增长率； （2）随着养鸡规模不断扩大，李明需要再建一个养鸡场，他计划用一段长为100米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场（如图），墙长50米，养鸡场面积为1200米2，求养鸡场与墙平行的一边的长度． 21. 如图，已知抛物线经过两点． （1）求抛物线的解析式和顶点坐标． （2）当时，求y的取值范围． 22. 金秋十月，梁子湖区成功获评“国家生态文明建设示范区”，以生态环境保护与绿色经济共赢的特色吸引各地游客纷纷前来观光. 梁湖超市销售一批成本为20元/千克的绿色健康食品，深受游客青睐. 经市场调查发现，该食品每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间满足一次函数关系，其图象如图所示． （1）求该食品每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系式； （2）若超市按售价不低于成本价，且不高于40元销售，则销售单价定为多少，才能使销售该食品每天获得利润W（元）最大？最大利润是多少？ （3）若超市要使每天销售该食品获得利润不低于2 400元，则每天的销售量最少应为多少千克？ 23. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点O为AB中点，点P为直线BC上的动点（不与点B、点C重合），连接OC、OP，将线段OP绕点P顺时针旋转60°，得到线段PQ，连接BQ． （1）如图1，当点P在线段BC上时，请直接写出线段BQ与CP的数量关系． （2）如图2，当点P在CB延长线上时