1.2 矩形的性质与判定 同步达标测试题 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

1.2 矩形的性质与判定 同步达标测试题 2023-2024学年北师大版九年级数学上册 一、选择题（本题包括10个小题.每小题3分，共30分，只有1个选项符合题意） 1、矩形具有而菱形不具有的性质是（　　） A. 对角线相等 B. 两组对边分别平行 C. 对角线互相平分 D. 两组对角分别相等 2、下列命题是真命题的是（ ） A.有一个角是直角的四边形是矩形 B.两条对角线相等的四边形是矩形 C.有三个角是直角的四边形是矩形 D.对角线互相垂直的四边形是矩形 3、矩形ABCD的面积是16，它的长与宽的比为4：1，则该矩形的宽为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4、如图，矩形ABCD的对角线交于点O，若∠ACB=30°，AB=2，则OC的长为（　　） A．2 B．3 C．2 D．4 5、若矩形的对角线长为4cm，一条边长为2cm，则此矩形的面积为（ ） A．8cm2 B．4cm2 C．2cm2 D．8cm2 6、如图所示，在矩形ABCD中，E是BC的中点，AE=AD=2，则AC的长是（ ） A． B．4 C． 2 D． 7、如图，矩形ABCD中，AC交BD于点O，∠AOD=60°，OE⊥AC．若AD=，则OE=（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8、如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（4，0）、（0，2），点C为线段AB上任意一点（不与点A、B重合），CD⊥OA于点D，点E在DC的延长线上，EF⊥y轴于点F，若点C为DE的中点，则四边形ODEF的周长为（  ） A．4      B．6        C．8         D．10 9、已知如图，矩形ABCD中AB=4cm，BC=3cm，点P是AB上除A，B外任一点，对角线AC，BD相交于点O，DP，CP分别交AC，BD于点E，F且△ADE和BCF的面积之和4cm2，则四边形PEOF的面积为（　　） A．1cm2 B．1.5cm2 C．2cm2 D．2.5cm2 10、如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本题包括6个小题，每小题3分，共18分） 11、已知矩形的对角线长为3cm，一边长为2cm，则另一边长为 . 12、木工做一个矩形桌面，量得桌面的长为15cm，宽为8cm，对角线为17cm，这个桌面_________（填”合格”或”不合格”） 13、直角三角形两直角边长分别为6cm和8cm, 则斜边上的中线长为____cm，斜边上的高为____cm. 14、在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，点E，F在直线AD上，且四边形BCFE为菱形．若线段EF的中点为点M，则线段AM的长为　　　　　　． 15、在矩形ABCD中，∠B的角平分线BE与AD交于点E，∠BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC=                    ．（结果保留根号） 16、如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=7，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D′落在∠ABC的平分线上时，DE的长为__________． 三、解答题（本题包括9个小题，共72分） 17、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长？ 18、如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过顶点C作CE∥BD，交A�孤延长线于点E，求证：AC=CE． 19、如图，已知BD是矩形ABCD的对角线． （1）用直尺和圆规作线段BD的垂直平分线，分别交AD、BC于E、F（保留作图痕迹，不写作法和证明）． （2）连结BE，DF，问四边形BEDF是什么四边形？请说明理由． 20、如图，在矩形ABCD中，AB=24cm，BC=8cm，点P从A开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动，点Q从C开始沿CD边以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同