11.3.1 多边形 课时同步练习培优试题　2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.3.1 多边形 课时同步练习培优试题精选 一、选择题（在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列图形中，属于多边形的有(    ) A. 三角形        四边形       等腰梯形      扇形          圆           正方体    四棱锥 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 下列所描述的图形中，是正多边形的是．(    ) A. 三条边都相等的三角形 B. 四个角都是直角的四边形 C. 四条边都相等的四边形 D. 六条边都相等的六边形 3. 从十边形的一个顶点出发分别连接这个顶点与其它的顶点，可把这个多边形分成个三角形．(    ) A. B. C. D. 4. 过一个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成个三角形．这个多边形是(    ) A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形 5. 将一个多边形纸片沿一条直线剪下一个三角形后，变成一个六边形，则原多边形纸片的边数不可能是(    ) A. B. C. D. 6. 将一个正方形桌面砍下一个角后，桌子剩下的角的个数是(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个或个或个 7. 如图，从一个四边形的同一个顶点出发可以引出条对角线，从五边形的同一个顶点出发，可以引出条对角线，从六边形的同一个顶点出发，可以引出条对角线，，依此规律，从边形的同一个顶点出发，可以引出的对角线数量为(    ) A. B. C. D. 8. 把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个直角，那么打开以后的形状是(    ) A. 六边形 B. 八边形 C. 十二边形 D. 十六边形 二、填空题 9. 如图所示，将多边形分割成三角形，图中可分割出个三角形图中可分割出个三角形图中可分割出个三角形，由此你能猜测出，边形可以分割出           个三角形． 10. 已知一个多边形的对角线总数是其边数的倍，则这个多边形的边数为          ． 11. 过多边形的一个顶点可以作条对角线，则这个多边形的边数为          ． 12. 一个多边形从一个顶点处只能作条对角线，则这条对角线将此多边形分成          个三角形． 13. 边形没有对角线，边形从一个顶点出发最多引条对角线，则__________． 14. 从多边形的一个顶点所引的对角线把这个多边形分成个三角形，则这个多边形共有          条对角线． 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 已知从边形的一个顶点出发共有条对角线，该边形的周长为，且各边长是连续的自然数．求这个多边形的各边长． 16. 如图，为四边形内一点，连接，，，，可以得到几个三角形它与边数有何关系 如图，点在五边形的边上，连接，，，可以得到几个三角形它与边数有何关系 如图，过点作六边形的对角线，可以得到几个三角形它与边数有何关系 17. 观察图形，并阅读图形下面的相关文字： 三角形的对角线有条，四边形的对角线有条，五边形的对角线有条，六边形的对角线有条通过分析上面的材料，请你说说十边形的对角线有多少条你能总结出边形的对角线有多少条吗 18. 阳光中学八年级班数学课外兴趣小组在探究“边形共有多少条对角线”这一问题时，设计了如下表格： 多边形的边数 从多边形的一个顶点出发可引出的对角线条数 多边形对角线的总条数 探究：假若你是该小组的成员，请把你探究的结果填入上表． 猜想：随着边数的增加，多边形对角线的条数会越来越多，从边形的一个顶点出发可引出的对角线条数为多少？边形对角线的总条数为多少？ 应用：个人聚会，站成一圈，每个人都要同与自己不相邻的人握一次手，他们共握手多少次？ 11.3.1 多边形课培优试题精选答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11.   12.   13.   14.   15. 解：由得，  设该多边形的各边长分别为，，，，，，  根据题意，得解得  因此，该多边形的各边之长为，，，，，，．  16. 【小题】个，它与边数相等． 【小题】个，它等于边数减． 【小题】个，它等于边数减．  17. 解：十边形的对角线有 条， 边形的对角线有条  18. 解： 多边形的边数 从多边形的一个顶点出发可引出的对角线条数 多边形对角线的总条数 随着边数的增加，多边形对角线的条数会越来越多，从边形的一个顶点出发可引出的对角线条数为，边形对角线的