11.2与三角形有关的角同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.2与三角形有关的角 一、单选题 1.如图所示，下列结论不能确定的是() D E B A.∠1>∠2 B.∠2>∠C C.∠3>∠B D.∠1>∠3 2.下列叙述中正确的是() A.三角形的外角等于两个内角的和 B.三角形的外角大于内角 C.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和D.三角形每一个内角都只有一个外角 3,如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D则下列结论不一定成立的是() 4 D B A.∠1+∠2=90° B.∠2=∠3 C.∠1=∠4 D.∠1=30 4.如图，在△4BC中，AD⊥BC,AE平分∠BAC,若∠BAE=30°，∠CAD=20°，则∠B=() B ED C A.45 B.60° C.50 D.55 5.如图，一棵树生长在30°的山坡AE上，树干BC垂直于水平线AD,则∠ABC的度数为() B 30 D A.120 B.125 C.130° D.1359 6.如图，将△ABE向右平移得到△DCF,AE与CD交于点G,其中∠B=45°，∠F=60°，则∠AGC=(), D G E A.75 B.105° C.125 D.85 7.△ABC中，∠A+∠B=2∠C,∠A≠∠B,下列结论一定成立的是() A.∠A=-60° B.∠B=60 C.∠C=60 D.∠A,∠B,∠C都不等于60° 8.如图，AB⊥AC,CD、BE分别是△ABC的角平分线，AGBC,AG⊥BG,下列结论：①∠BAG=2∠ABF: ②BA平分∠CBG:③∠ABG∠ACB:④∠CFB=135°，其中正确的结论是() G A.①③ B.②④ C.①③④ D.①②③④ 9.当三角形中一个内角那是另外一个内角α的，时，我们称此三角形为“友好三角形”.如果一个“友好三 角形”中有一个内角为54°，那么这个“友好三角形”的“友好角α"的度数为() A.108°或27° B.108或54 C.27或54°或108 D.54或84°或108 1O.如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F.若∠BDC=64°，则 ∠EDF的度数为() A.36° B.38 C.41 D.44 二、填空趣 11.在aABC中，若∠C=90°，∠B=2∠A.则∠A= 12.如图，在aABC中，点D是BC上一点，∠ADB=130°，∠CAD=50°，则LC=° D 13.如图，△ABC两内角的平分线AO、BO相交于点O,若∠AOB=110°，则∠C= C 14.如图，R1AABC中，∠BAC=90,∠B=35,AD⊥BC,那么LDAC= 15.如图，在△ABC中，∠BAC=100°，AD⊥BC于D点，AE平分∠BAC交BC于点E.若LC=30°， 则∠DAE的度数为 16.如图，已知DE∥AB,GE平分∠CED,∠BCE的平分线与GE的延长线交于点F,若∠F=39°，则∠B 的度数为」 A B 17.如图，在△ABC中，∠A=Q,∠ABC与∠ACD的平分线交于点A,得∠A:∠ABC与∠ACD的平 分线相交于点A,得A::∠A1BC与∠A,o1CD的平分线相交于点Ao,得∠A0,则 3 B D 三、解答题 18,如图，△ABC中，AE是角平分线，且∠B=52°，∠C=78°，求∠BAE的度数. A B 19.如图所示，已知∠A=48°，∠D=25°，FD⊥BC于E,求∠B的度数： B 20,如图，△ABC中，BE,CD为角平分线且交点为点O D 0 E (1)若∠ABC=60°，∠ACB=80°，求∠B0C的度数； (2)若∠B0C=120,求∠A的度数： (3)若∠A=a时，求∠BOC的度数 21.如图，在a4ABC中，AD平分∠BAC,点P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交BC的延长线于 点E, B D C E (I)若LB=35°，∠ACB=85°，求∠E的度数； (2)若LACB=66°，且∠B=∠CAD,求∠E的度数. 22.如图1，AB∥CD,直线EF交AB于点E,交CD于点F,点G在CD上，点P在直线EF左侧、 且在直线AB和CD之间，连接PE、PG, E B E B 图 图2 H (I)求证：∠EPG=∠AEP+LPGC; (a连接EG,若EG平分∠PEF,∠AEP+LPGE=1I0,∠PGC-EFC,求∠AEP的度数： (3)如图2，若EF平分∠PEB,∠PGC的平分线所在的直线与EF相交于点H,则∠EPG与∠EHG之间 的数量关系为 5 参考答案： 1.C 2.C 3.D 4.C 5.A 6.B 7.c 8.C 9.D 10.B 11.30°30度 12.80 13.40° 14.359 15.10° 16.78/78度 n.品 18.25 19.17 1 20.(1)110°：(2)60°：(3)90