第21～、22章 综合练习 2023--2024学年人教版九年级数学上册

第二十一、二十二章综合练习 一、选择题 1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　） A．ax2+bx+c＝0(a，b，c为常数) B．x2﹣x﹣2＝0 C．﹣2＝0 D．x2+2x＝x2﹣1 2．用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（　　） A． B． C． D． 3．已知 是y关于x的二次函数，则m的值为（　　） A． B． C． 或 D． 4．已知一元二次方程，下列判断正确的是（　　） A．该方程有两个相等的实数根 B．该方程有两个不相等的实数根 C．该方程无实数根 D．该方程根的情况无法确定 5．一元二次方程x2﹣3x＝0的解是（　　） A．x1＝x2＝3 B．x1＝x2＝﹣3 C．x1＝0，x2＝3 D．x1＝0，x2＝﹣3 6．已知抛物线y＝ 上有三点A(﹣2， )，B(﹣1，)，C(2，)，则，，的大小关系为（　　） A． B． C． D． 7．若、是一元二次方程的两根，则的值是（　　） A．3 B．-3 C．5 D．-5 8．某学校要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都要赛一场），计划安排21场比赛，设参赛队数为x，列方程为（　　） A．x（x﹣1）＝21 B．x（x﹣1）＝21 C．2x（x﹣1）＝21 D．x（x＋1）＝21 9．下列关于二次函数y＝2x2的说法正确的是（　　） A．它的图象经过点（﹣1，﹣2） B．当x＜0时，y随x的增大而减小 C．它的图象的对称轴是直线x＝2 D．当x＝0时，y有最大值为0 10．二次函数y＝x2+bx+3满足当x＜﹣2时，y随x的增大而减小，当x＞﹣2时，y随x的增大而增大，则x＝1时，y的值等于（　　） A．﹣8 B．0 C．3 D．8 11．已知二次函数的图像如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的结论有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 12．在羽毛球比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线的一部分（如图），其中出球点B离地面0点的距离是1m，球落地点A到0点的距离是4m，那么羽毛球到达最高点时离地面（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 二、填空题 13．关于的一元二次方程的一个根是，则另一个根是　 　． 14．若将抛物线向下平移3个单位，则所得到的新抛物线表达式为　 　． 15．若关于x的二次方程（m﹣1）x2+2mx+m﹣2＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 　 　． 16．已知函数的图像过点和，且，则的取值范围是　 　． 17．已知方程有一个根是m，则代数式的值为　 　. 18．如图是二次函数图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若它与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，当函数值y＜0时，x取值范围是　 　. 三、解答题 19．用适当的方法解下列方程： （1） （2） 20．已知是方程的一个根，求方程的另一个根及k的值． 21．已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为，，求的值. 22．已知关于x的一元二次方程. （1）若方程有两个相等的实数根，求m的值. （2）若方程的两根都为负数，求m的取值范围. 23．如图，二次函数的图像与轴交于A，B两点，与y轴交于点，且经过点．求： （1）该抛物线的表达式； （2）的面积． 24．某校团体操表演队伍有6行8列，后又增加了51人，使得团体操表演队伍增加的行、列数相同， （1）求增加了多少行或多少列？ （2）若团体操表演队在某次文艺汇演，租表演服装每套要50元，化妆每人10元，需支付经费多少元？ 25．已知函数（b，c为常数）的图像经过点，. （1）求b，c的值； （2）当时，求y的最大值与最小值之差； （3）当时，若y的最大值与最小值之差为8，求k的值. 26．某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.经市场调查发现，在进货价格不变的情况下，若每千克每涨价1元，日销售量将减少20千克. （1）设每千克涨价为元，每天的总盈利为元.若涨价为整数，则总盈利最大值为多少？ （2）若商场只要求保证每天的盈利为6000元，每千克应涨价多少元？ $$