数学好玩之数图形的学问(基础)- 2023-2024学年四年级上册数学同步分层作业（北师大版）

数学好玩之数图形的学问 一．选择题（共4小题） 1．三位同学照像，每两人照一张合影，一共要照（　　）张。 A．1 B．2 C．3 2．有数字卡片，从中选一张或几张，可以组成不同的自然数，一共能组成（　　）个不同的自然数． A．9 B．13 C．15 D．16 3．学校食堂午饭除了米饭，有3种肉4种菜的搭配，每人各选一种肉和一种菜，有（　　）种不同的搭配。 A．10 B．16 C．12 4．云南省2025年开始实行新高考，不分文理科。王滨的姐姐先确定选择物理方向，接下来要从“政治、地理、化学、生物”4门学科中选择2科，共有几种选科组合（　　） A．12种 B．6种 C．4种 D．3种 二．填空题（共2小题） 5．有三张数字卡片，用其中的两张数字卡片任意组成一个两位数，其中最大的数是 　 　，最小的数是 　 　，它们相差 　 　。 6．朵朵8岁生日那天，妈妈给她买了3件上衣和2条裙子，朵朵想试一试衣服怎样搭配最合适，每次上衣穿一件，裙子穿一条，她有 　 　种不同的搭配方法。 三．应用题（共1小题） 7．深圳北至广州南的高铁途经光明城站和虎门站（ 如图所示），需要准备多少种不同的车票呢？ 四．解答题（共3小题） 8．逛商场。 （1）小红想买一件上衣和一条裤子，连一连，有 　 　种不同的搭配方法？ （2）小红拿了80元钱，想花最少的钱买一套衣服，还剩多少元钱？ 口答：还剩 　 　元钱。 9．从衢州到上海的某列车，途中要停靠5个车站．这趟列车从衢州到上海一共需要准备多少种车票？请先在图上画一画，再列式求出结果． 10．从西安开往乌鲁木齐的某列火车，途中要停靠13个站点（不包括西安站和乌鲁木齐站），从西安到乌鲁木齐往返一共需要多少种车票？ 数学好玩之数图形的学问 参考答案与试题解析 一．选择题（共4小题） 1．【答案】C 【分析】先不考虑重复的情况，每两人照一张，每个人要和其他2人照2次，一共照了6张；由于每个人重复多算了1次，所以再除以2即可。 【解答】解：3×（3﹣1）÷2 ＝3×2÷2 ＝3（张） 答：一共要照3张。 故选：C。 【点评】本题考查了组合知识，要注意不能重复计数，关键要理解：在不考虑重复的情况每个人要和其他2人照2次。 2．【答案】C 【分析】按照一位数，两位数，三位数，分别写出用4、7、1三个数字组成不同的数，然后把个数相加即可． 【解答】解：4、7、1三个数字组成的一位数有： 4、7、1一共3个； 两位数有47，41，74，71，14，17一共6个； 三位数有：471，417，714，741，147，174，一共有6个． 3+6+6＝15（个）； 答：可组成 15个不同的自然数． 故选：C． 【点评】写数时要按照一定的顺序写，不要重复写和漏写． 3．【答案】C 【分析】从4种菜中选一种有4种选法，从3种肉中选一种有3种选法，然后根据乘法原理解答即可。 【解答】解：3×4＝12（种） 答：有12种不同的搭配。 故选：C。 【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。 4．【答案】B 【分析】要从“政治、地理、化学、生物”4门学科中选择2科，可以有政治、地理；政治、化学；政治、生物；地理、化学；地理、生物；化学、生物。一共有6种选科组合。据此解答即可。 【解答】解：可以有政治、地理；政治、化学；政治、生物；地理、化学；地理、生物；化学、生物。一共有6种选科组合。 故选：B。 【点评】本题考查简单的排列组合。不要漏数。 二．填空题（共2小题） 5．【答案】92；20；72。 【分析】挑出最大的数放在十位，较小的数放在个位，即可组成最大的两位数，因为0不能放在首位，所以较小的数放在十位，0放在个位，组成最小的两位数，根据两位数将两位数的计算法则进行计算即可。 【解答】解：最大的两位数是92； 最小的两位数是20。 92﹣20＝72 答：最大的数是92，最小的数是20，它们相差72。 故答案为：92；20；72。 【点评】本题考查100以内数的组成和两位数将两位数的计算。注意计算的准确性。 6．【答案】6。 【分析】上衣有3种选法，裙子有2种选法，根据乘法原理即可得解。 【解答】解：3×2＝6（种） 答：她有6种不同的搭配方法。 故答案为：6。 【点评】本题考查了乘法原理的应用。 三．应用题（共1小题） 7．【答案】6种。 【分析】从深圳北至广州南，一共有4个车站，相当于两两握手，每站都与其它3个站有3种组合，由于是单程，所以要去掉重复的，根据握手公式n×（n﹣1）÷2解答即可。 【解答】解：（4﹣1）×4÷2 ＝