第11章 三角形　单元同步达标测试题　2023-2024学年人教版八年级数学上册

2023-2024学年人教版八年级数学上册《第11章 三角形》 单元同步达标测试题（附答案） 一、单选题 1．分别以下列长度的线段为边，能组成三角形的是（    ） A．11cm，5cm，9cm B．3cm，4cm，8cm C．1cm，5cm，6cm D．2cm，5cm，10cm 2．多边形的密铺在我们生活中经常遇见，例如用瓷砖拼铺房屋外墙面或地面等．下列正多边形中，只用一种不能密铺的是（    ） A．正三角形 B．正四边形 C．正五边形 D．正六边形 3．若一个正多边形每一个外角都相等，且一个内角的度数是，则这个多边形是（    ） A．正七边形 B．正八边形 C．正九边形 D．正十边形 4．如图，用三角板作的边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（    ） A．   B．   C．   D．   5．如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点C在的延长线上，点C、F分别为直角顶点，且，，若，则的度数是（　　）    A．15° B．20° C．25° D．30° 6．如图，在锐角中，，分别是、边上的高，且与相交于点O，若，的度数为（    ） A．120° B．125° C．130° D．135° 7．如图，在中，已知点，，分别为，，的中点，且，则阴影部分面积（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 8．如图，点在同一平面内，连接，若，则（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 9．一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数为 ，内角和为 ． 10．已知、、为三角形三边的长，化简： ． 11．用正三角形和正六边形铺成一个平面，则在同一个顶点处，正三角形和正六边形的个数之比为 ． 12．如图，已知，分别是的中线和高，若，，则的面积是 ．    13．如图，已知为直角三角形，，若沿图中虚线剪去，则等于 度．    14．如图，和是的和的平分线，和相交于点，如果，那么 ．    15．如图，以为一边在正五边形内作正方形，则 度．    16．如图，分别平分的外角、内角，若，以下结论：；②；③④平分⑤ （填序号）． 三、解答题 17．如图，是的角平分线，，点是线段上的任意一点不与点重合，过点作，垂足为．    (1)请补全图形； (2)求的度数． 18．如图，格点间间距均为1．在网格内将经过平移后得到，图中标出了点B的对应点．根据下列条件，利用网格点和直尺画图：    (1)补全； (2)作出中线； (3)画出边上的高线； (4)写出四边形的面积为______． 19．如图，已知中，点、分别在边、上，点在上．      (1)若，，求证：； (2)若、、分别是、、的中点，连接，若四边形的面积为9，试求的面积． 20．如图，在中，点在线段上，点在线段上，交于点，．    (1)求证：； (2)若平分，平分，交于点，且，求的度数． (3)若平分，平分，交于点，求和关系并说明理由． （1）如图1，这是一个五角星，则 21 ． （2）如图2，将五角星截去一个角后多出一个角，求的度数． （3）如图3，将五角星的每个角都截去，求的度数．    22．小明在学习过程中，对教材中的一个有趣问题做如下探究：    (1)（习题回顾）已知：如图1，在中，，是角平分线，是高，、相交于点F．求证：； (2)（变式思考）如图2，在中，，是边上的高，若的外角的平分线交的延长线于点F，其反向延长线与边的延长线交于点E，则与还相等吗？说明理由； (3)（探究延伸）如图3，在中，在上存在一点D，使得，角平分线交于点F．的外角的平分线所在直线与的延长线交于点M．试判断与的数量关系，并说明理由． 参考答案 1．解：根据三角形的三边关系， A、，能构成三角形，符合题意； B、，不能构成三角形，不符合题意； C、，不能构成三角形，不符合题意； D、，不能构成三角形，不符合题意． 故选：A． 2．解：A. 正三角形的每个内角为，能整除，故不符合题意； B. 正四边形的每个内角为，能整除，故不符合题意； C. 正五边形的每个内角为，不能整除，故符合题意； D. 正六边形的每个内角为，能整除，故不符合题意． 故选：C． 3．解：∵一个内角的度数是， ∴每个外角度数为， ∴正多边形的边数为：， 即这个多边形是正九边形． 故选C． 4．解：边上的高线即为过点B向所作的垂线段，观察各选项可得D选项中三角板的摆放位置是正确的； 故选：D . 5．解：∵， ∴． ∵是的外角， ∴． 故选：A． 6．解：∵，分别是、边上的高， ∴， ∵， ∴（四边形内角和为360°）， ∴（对顶角相等）． 故选：C． 7．解：∵点，，分别为，，的中点，