面积的变化（课件）苏教版六年级下册数学

面 积 的 变 化 1cm 3cm 研究单（一） 研究目的 探索长方形按n:1放大，放大后与放大前图形的面积变化规律。 研 究 材 料 数据收集 图2：如果将小长方形按（ ∶ ）放大，放大后与放 大前的面积比是（ ∶ ）。 图3：如果将小长方形按（ ∶ ）放大，放大后与放大前的面积比是（ ∶ ）。 图4：如果将小长方形按（ ∶ ）放大，放大后与放大前的面积比是（ ∶ ）。 我的发现 图① 图②是图①按3∶1放大 面积比9∶1 图③是图①按4∶1放大 面积比16∶1 图④是图①按5∶1放大 面积比25∶1 面积比3 ²∶1 面积比4 ²∶1 面积比5 ²∶1 图② 图① 图① 图③ 图④ 图④是图①按5∶1放大 边长 底、高 半径 把一个平面图形按n:1的比放大， 放大后与放大前的面积的比是n²∶1。 长 宽 长方形的面积 放大前 放大后 a b ab an bn (an)·(bn) = ab·n² (ab·n²):(ab)= n²:1 与积的变化规律是完全一致的 6米 2米 思考： 如果按照1：50 的比将剪纸人手一份，缩小后的剪纸的面积是多少平方厘米？ 2×6=12（平方米） 12÷502 =12÷2500 =0.0048（平方米） =48（平方厘米） 猜想 验证或推理 结 论 长度比 n：1 面积比 n²：1 体积比 n³：1 感 谢 聆 听 $$