专题提升Ⅳ 带电粒子在组合场中的运动-【帮课堂】2023-2024学年高二物理同步学与练（人教版2019选择性必修第二册）

专题提升Ⅳ 带电粒子在组合场中的运动 模块一 知识掌握 知识点一　带电粒子在组合场中的运动 电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或者电场、磁场分时间段在同一区域或不同区域交替出现． 【重难诠释】 1．解决带电粒子在组合场中的运动所需知识 类型1 磁场与磁场的组合 [例题1] （2023春•新吴区校级期中）如图所示，在x轴上方存在方向垂直坐标平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在x轴下方存在方向垂直坐标平面向外、磁感应强度大小为的匀强磁场。一带负电的粒子（不计重力）从原点O以与x轴正方向成30°角的速度v射入磁场，其在x轴上方做圆周运动的半径为R。则（　　） A．粒子经偏转过程一定能回到原点O B．粒子完成一次周期性运动的时间为 C．粒子射入磁场后，第二次经过x轴时与O点的距离为3R D．粒子在x轴上方和下方的磁场中运动的轨迹半径之比为1：3 [例题2] （2021•贵州模拟）如图所示，OA、OC和OD分别是方向均垂直纸面向外的匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的边界，OC与OA、OD的夹角均为60°。一不计重力的带正电粒子以某一速度沿纸面垂直OA边界进入磁场Ⅰ，并恰好垂直OC边界进入磁场Ⅱ。若磁场Ⅰ、Ⅱ的磁感应强度之比为1：2，则粒子射出磁场Ⅱ时的方向与OD边界的夹角为（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° [例题3] （2023•宜宾模拟）如图所示，L1和L2为两条平行的磁场边界线，L1上方和L2下方都是垂直纸面向里，范围足够大，且磁感应强度相同的匀强磁场，L1和L2之间无磁场；A、B两点是L2上相距一定距离的两点。带电粒子从A点以初速度v0与L2成30°角斜向右上方射出，经过偏转后正好过B点，不计重力，下列说法正确的是（　　） A．该粒子一定是带正电 B．该粒子经过B点时的速度一定跟在A点时的速度相同 C．若只稍微增大该粒子在A点的初速度，它将仍可能经过B点 D．若只将该粒子在A点的初速度方向改为与L2成60°角斜向右上方，它将不可能经过B点 类型2 电场与磁场的组合 [例题4] （2023•井冈山市一模）如图所示，金属板M、N正对水平放置，相距为d，绝缘水平挡板P与M、N的尺寸相同，N接地（接地电势为零），M板的电势为φ（φ＞0），N、P间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B；质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子自N的左上方、距离N为h的位置由静止释放，通过小孔S后粒子恰好不能打到挡板P上，不计粒子重力，则粒子通过小孔时的速度大小v和N、P间的距离L分别为（　　） A．v，L B．v，L C．v，L D．v，L [例题5] （多选）（2023•新华区校级开学）如图所示，在两个边长均为2L的正三角形区域内存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，左右两侧有平行于MN、PQ的匀强电场（电场强度大小未知）。质量为m、带电荷量为+q的带正电粒子（不计重力），由电场中a1点由静止释放，恰好从OM边的中点进入磁场区域。已知经过下方磁场区域后，粒子能从OP的中点进入左侧电场，最终能从PQ上某点沿垂直PQ边界方向射出磁场区域，则下列说法正确的是（　　） A．电场强度大小为 B．从a1到OM中点的距离为 C．从释放到从PQ边界出磁场，粒子运动的时间为 D．带电粒子在磁场中运动时的速度大小为 [例题6] （多选）（2022秋•邯郸期末）如图所示，位于竖直平面内的平面直角坐标系xOy的第一象限内有一抛物线，如图中虚线所示，其方程为y＝0.5x2，虚线上方（包含虚线）存在竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E＝1N/C，第三象限内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B＝2T。在抛物线的下方0≤y≤0.5m的区域有大量质量m＝6.0×10﹣6kg、电荷量q＝+6.0×10﹣6C的粒子以相同的初速度v0平行于x轴射入电场，最后均经过O点进入磁场，不计粒子的重力，则下列判断正确的是（　　） A．v0＝1m/s B．粒子在磁场中运动的最长时间为 C．所有的粒子出磁场的位置在y轴上的坐标都为﹣1m D．粒子在磁场中运动的最短时间为 知识点二　“电偏转”与“磁偏转”的比较 【重难诠释】 电偏转 磁偏转 偏转条件 只受恒定的静电力F＝qE v⊥E进入匀强电场 只受大小恒定的洛伦兹力F＝qvB v⊥B进入匀强磁场 运动轨迹 抛物线 圆弧 求解方法 利用类平抛运动的规律x＝v0t，y＝at2，a＝，tan θ＝ 利用牛顿第二定律、向心力公式有r＝，T＝，t＝ [例题7] （2023•西宁模拟）如图所示，在xOy平面内的第二象限有一个圆形匀强磁场区域，其边界与x轴相切于A（，0）点，磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度大小为B＝1T，磁场区域的半径为R＝2m，第一象限内有一条抛