1.1 命题及简单的逻辑联结词（分层作业）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（北师大版2021·拓展模块一上册）

1.1 命题及简单的逻辑联结词 分层作业 基础巩固 1．下列语句不是命题的是（        ） A．两直线平行，内错角相等 B．小红是龙城三中初一（3）班的学生 C．对顶角互补 D．点到直线的距离 2．命题：①对顶角相等；②经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等，其中是假命题的是（  ） A．①② B．②③ C．③④ D．②③④ 3．要说明命题“若，则”是假命题，能举的一个反例是（    ） A．， B．， C．， D．， 4. 命题“如果，那么a、b互为倒数”，这是一个 命题．（填“真”或“假”） 5. 命题“不等式的解是，”中，使用逻辑联结词的情况是（    ） A．没有使用逻辑联结词 B．使用了逻辑联结词“或” C．使用了逻辑联结词“且” D．使用了逻辑联结词“或”“且” 6. 命题“如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等”是 命题（填“真”或“假”）． 能力进阶 1. 下面命题是真命题的是（    ） A．如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0 B．对顶角相等，两直线平行 C．如果，那么 D．三角形的一个外角大于任意一个内角 2．下列语句中，属于命题的是（ ） A．花儿会不会一年四季都开放 B．连接、两点 C．垂线段最短吗 D．对顶角不相等 3．下列四个命题中不正确的是（    ） A．对角线相等的菱形是正方形 B．对角线互相平分的四边形是平行四边形 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．对角线相等的平行四边形是矩形 4．“”中使用逻辑联结词的情况是（    ）. A．使用了逻辑联结词“且” B．使用了逻辑联结词“或” C．使用了逻辑联结词“非” D．没有使用逻辑联结词 5．命题“”使用的逻辑联结词是 . 素养提升 1．下面有四个命题： ①两组对边分别相等的四边形是平行四边形； ②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； ③一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形； ④一组对角相等且一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形． 其中，正确的命题的个数是（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 2．有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③无理数包括正无理数、0、负无理数；④同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行．是真命题的命题的个数有（   ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 3．给出如下四个命题：①内错角相等；②如果，，那么；③相等的角是对顶角；④如果，，那么．其中假命题是（　　） A．①③ B．①④ C．②③ D．③④ 4．小明同学非常愿意探究数学问题，他发现当，1，2，3，4时，代数式的值分别为11，11，13，17，23，全是质数．由此小明得出一个结论，对于所有自然数，的值都是质数．请你继续探究，判断小明得出的命题是 命题（填“真”或“假”）． 5．命题“的解是”，在这个命题中，使用的逻辑联结词的情况是（    ） A．没有使用逻辑联结词 B．使用了“且” C．使用了“或” D．使用了“非” 6. 命题：“方程x2=2的解是”中使用了逻辑联结词 ．（填写“或、且、非”） 精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 1.1 命题及简单的逻辑联结词 分层作业 基础巩固 1．下列语句不是命题的是（        ） A．两直线平行，内错角相等 B．小红是龙城三中初一（3）班的学生 C．对顶角互补 D．点到直线的距离 【答案】D 【分析】根据命题的是判断一件事情的语句，只需找到不是判断一件事情的语句的选项即可． 【详解】解：A、由两直线平行，可判断出内错角相等，是命题，不符合题意； B、判断小红是龙城三中初一(3)班的学生，是命题，不符合题意； C、判断对顶角是相等的，是命题，不符合题意； D、没有做出任何判断，不是命题，符合题意， 故选：D． 2．命题：①对顶角相等；②经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等，其中是假命题的是（  ） A．①② B．②③ C．③④ D．②③④ 【答案】C 【分析】根据对顶角的性质、平行线的性质及判定，即可． 【详解】解：①由对顶角的性质可直接判断①是正确的，是真命题； ②经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，是真命题； ③如图，是等腰直角三角形，，但它们不是对顶角，是假命题；    ④如图，直线、直线被直线所截，和是同位角，但他们不相等，故④错误，    ∴假命题为：③④． 故选：C． 3．要说明命题“若，则”是假命题，能举的一个反例是（    ） A．， B．， C