（解决问题特训）长方体和正方体的表面积和体积的实际应用-小学数学六年级上册高频易错题专项特训（苏教版）

长方体和正方体的表面积和体积的实际应用 小学数学六年级上册高频易错题专项特训 一．应用题 1．把一个棱长是4dm的正方体钢坯熔铸成一个长5dm、宽25cm的长方体钢块，这个长方体钢块的厚度是多少分米？ 2．在一个长，宽，高的玻璃鱼缸内，放入一块高，体积是的珊瑚石。至少注入多少升的水能将珊瑚石淹没？ 3．王伯伯家有一个长方体形状的粮合，从里面量底面积是，高是，如果每立方米的稻谷重，那么这个粮仓可以装稻谷多少千克？ 4．城市中的一条街道需要重修，施工人员要在一块长，宽的空地上铺的沙子，完全铺平后，沙子的厚度是多少厘米？ 5．某装饰公司订购400根方木，每根方木横截面的面积是，长是，这些木料一共是多少方？方 6．一个长方体玻璃缸，从里面量长是6分米，宽是5分米，高是3.2分米。如果这个玻璃缸装满水，在里面竖立放入一块棱长是4分米的铁块，缸里的水会溢出多少升？ 7．把一个棱长是的正方体钢块锻造成一个横截面面积是的长方体钢块，这个长方体钢块的长是多少？ 8．一个长方体的密封玻璃缸里面长40厘米宽30厘米、高25厘米，水深20厘米。如果把宽和高所在的面朝下，水深多少厘米？ 9．胜利小学有一个长40米，宽15米，高4米的阶梯教室，给这个阶梯教室的四面墙壁和天花板粉刷油漆，粉刷的面积有多大？ 10．在一个长50厘米、宽40厘米的长方体玻璃缸中，放入一块棱长为20厘米的正方体铁块，这时水深22厘米（正方体铁块完全浸没且水未溢出），若把铁块从缸中取出，缸中的水深是多少厘米？（玻璃的厚度忽略不计） 11．一辆汽车的油箱从里面量长，宽，高。 （1）这个油箱最多可以装汽油多少升？ （2）如果每行驶需耗8升汽油，那么这辆汽车加满油最多可以行驶多少？ 12．一个长方体油箱，从里面量长为，宽为，高为，倒入汽油，汽油深为多少厘米？ 13．把一个不规则的石块全部放入在一个底面长30厘米，宽10厘米，高8厘米的长方体水箱中，水面上升了1.5厘米。这个石块的体积是多少立方厘米？ 14．一个棱长15分米的正方体水槽中装有水，水深10分米。现将一块长9分米，宽10分米的长方体钢锭浸没在水中，水面上升了3分米，钢锭的高是多少分米？ 15．一个长方体的底面是一个周长为20厘米的正方形，这个长方体的高是12厘米，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？ 16．周叔叔家的客厅准备装修。为使客厅更加光亮，要在一堵实心墙上开一扇宽1.6米高、1.5米的窗。若墙的厚度是0.3米，则凿墙后的余泥渣土至少有多少方？ 17．一个长方体油桶，从里面量长，宽，高，如果每升汽油重0.8千克，这个油桶能装多千克汽油？ 18．明明家有一个长50厘米，宽30厘米的长方体鱼缸，原来水的高度是20厘米，往缸内放入一条鱼，此时水面高度变为22厘米。这条鱼的体积是多少立方分米？ 19．一个高4.8分米的铁皮油桶，底面是边长2.5分米的正方形（铁皮的厚度忽略不计）。把这个油桶装满油，注入容积是2.25升的油瓶里，需要多少个这样的油瓶？ 20．一个长方体，高增加3厘米，就变成了一个正方体，这时表面积比原来增加144平方厘米。变成的正方体的表面积是多少平方米？ 21．一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2分米，高3分米，向容器中倒入5升水，再把一个梨浸没在水中，这时量得容器内的水深是1.5分米，这个梨的体积是多少？ 22．小红准备自制一个收纳盒，她找到一块长方形硬纸板长，宽，从四个角各切掉一个边长为的正方形，然后做成收纳盒。这个收纳盒的容积有多少？ 23．一个底面积是16平方分米的圆柱形玻璃容器，里面装有128升水，再将一个长为4分米，宽为2分米的长方体石块没入水中，这时量得容器内水深9分米，这个石块的高是多少分米？ 24．一个长方体玻璃缸，长，宽，高，水深，如果投入一块正方体铁块，缸里的水会溢出29升，请帮忙算一算正方体铁块的体积是多少立方分米？ 25．一个长方体水箱的容积是180升，这个水箱的底面是一个边长为50厘米的正方形，水箱的高是多少厘米？ 参考答案 一．应用题 1．【答案】5.12分米。 【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，先求出正方体钢块的体积，即长方体钢块的体积，再求出长方体钢块的底面积，根据长方体的体积÷底面积＝高，据此解答。 【解答】解：25厘米＝2.5分米 4×4×4÷（5×2.5） ＝64÷12.5 ＝5.12（分米） 答：这个长方体钢块的厚度是5.12分米。 【点评】本题考查了长方体和正方体的体积，本题中解题的关键是正方体钢块的体积和长方体钢块的体积相等，要注意单位的统一。 2．【答案】120升。 【分析】根据长方体的体积（容积）公式：，已知珊瑚石的高是4.5分米，所以鱼缸内的水至少高4.5分米，把数据代入公式求出水高4.5分米时，水与珊瑚石的体积和，然后减去是石的体积计算需要放